LeetCode 172 [Factorial Trailing Zeroes]

原题

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例
11! = 39916800，因此应该返回 2

解题思路

• 数学问题，写成前几项找规律

5!, 包含1*5, 1个5 => 1个0
10!, 包含1*5,2*5, 2个5 => 2个0
15!, 包含1*5,2*5,3*5, 3个5 => 3个0
20!, 包含1*5,2*5,3*5,4*5, 4个5 => 4个0
25!, 包含1*5,2*5,3*5,4*5,5*5, 5个5 => 5个0
...

• 所以本题就转化为，找1到n中包含几个5

完整代码

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if not n:
            return 0
        
        res = 0
        while n > 0:
            res += n / 5
            n /= 5
        return res