博弈论沉思09囚徒的救赎——报还一报

45囚徒的救赎——报还一报

一报还一报能够赢得竞赛不是靠打击对方，而是靠从对方引出使双方都有好处的行为。

如果重复博弈多次，就有报复的机会，这种惩罚的规则是：人家对你怎么做，你就对他怎么做，如果他上次背叛了你，你这次背叛他，如果上次他与你合作，你这次就选择与他合作。

艾克谢罗德认为，一报还一报体现了这个策略符合四个优点：清晰、善意、报复性和宽恕性。

这一法则不会引发作弊，所以是善意的；它不会让作弊者逍遥法外，所以是报复的；它不会长时间怀恨在心，只要作弊者改正，就愿意恢复合作，所以是宽恕的。

一报还一报从自己的不可欺负性得到好处，还放弃了占他人便宜的可能性。

未来影响现在。

一个男孩被视为傻瓜，因为每当别人拿一枚1角硬币和5分硬币让他选的时候，他总是选5分的，有一个人觉得奇怪，就问他：“为什么你不拿1角钱的？”，男孩小声回答：“假若我拿了1角钱的硬币，下次他们就不会拿钱让我选了。”

增大未来的影响。

如果未来相对于双方是足够重要的话，双方的合作是稳定的，因为每个对策者可以用隐含的报复来威胁对方，如果相互之间的接触持续足够长使得这种威胁能够奏效的话。

增大未来的影响的两个基本做法是：使相互作用更持久（比如结婚的婚礼，搞得越复杂，有可能两个人离婚的可能性就小一些，这是一个庆祝和促进持续关系的公共行为）和使相互作用更频繁（如将军备控制和裁军条约分为若干阶段，如分期付款等）。

重复囚徒困境的几个建议：

（1）、不要嫉妒

在一个非零和世界里，你没有必要一定比对方做得更好，也不必去妒忌对方的成功，因为在长时间的重复囚徒困境中，别人的成功是你成功的前提。

（2）、不要首先背叛

不会占“傻瓜”的便宜是没用的，虽然不善良在起初看起来似乎是有利的，但是长期下去它会毁坏你成功所必需的环境和条件。

（3）、对合作和背叛都要给予回报

要学会感恩，也要学会惩戒，太多的宽恕也是要付出代价的。

（4）、不要耍小聪明

与零和博弈不同，在非零和博弈里，要从和对方的合作中得到好处，诀窍在于鼓励合作，一个好的方式是清楚地表明你愿意回报，这就是“一报还一报”如此有用的原因。

46斯坦克尔伯的寡头竞争模型

斯坦克尔伯的均衡总产量大于库诺特均衡总产量，企业1的斯坦克尔伯的均衡产量大于库诺特均衡产量，企业2的斯坦克尔伯的均衡产量小于库诺特均衡产量。

同样，企业1在斯坦克尔伯博弈中的利润大于在库诺特博弈中的利润，企业2的利润却有所下降，这就是所谓的“先动优势”。

拥有信息优势可能使参与人处于劣势。

企业1先行动的承诺价值：企业1之所以获得斯坦克尔伯利润而不是库诺特利润，是因为它的产品一旦生产出来就变成了一种积淀成本，无法改变，从而使企业2不得不承认它的威胁是可臵信的。

47轮流出价的讨价还价模型

分蛋糕的动态博弈。

游戏规则：桌上放了一个冰淇淋蛋糕，第一轮由第一个参与人（小鹃）提出条件，第二个参与人小明可以接受，从而游戏结果，也可以不接受，则游戏进行第二轮；小明提出条件，小鹃可以接受，从而结束游戏，也可不接受，从而进入第三轮；蛋糕融化呈线性，游戏结果，蛋糕融化……

第一种情况，假设博弈只有一步，小鹃提出分配方案，如果小明同意，两个人按照约定分蛋糕，如果小明不同意，两人什么也得不到，结果会怎么样？

第二种情况，但两轮谈判过后，蛋糕将完全融化。博弈结果如何？

第三种情况：桌上的冰淇淋蛋糕在三轮谈判后将完全融化，结果又如何？

第四种情况：桌上的冰淇淋蛋糕在四轮谈判后将完全融化，或者在五轮谈判、六轮……,100轮谈判后将完全融化，结果又如何？

博弈的结果是：假如“轮数”是偶数，双方各得一半，假若论述是奇数，则小鹃得到（n+1）/2n；小明得到（n-1）/（2n）

通常情况下，在一个漫长的多轮的讨价还价过程的汇总，谁第一个提出条件并不重要，“妥协”的几乎一半对一半的解决方案看来还是难以避免的。

如果谈判长时间陷入僵持状态，“胜方”大概什么也得不到，“败方”自然也不会更好。最后一个提出条件的人可以得到“全部”，而全部有可能是什么也没有，所谓“赢得战役而输掉战争“。

参与人应该把握第一个提出条件的机会，提出一个刚好足以引诱对方接受的条件。

如果讨价还价过程真像上面那样，为什么罢工还会出现呢？

48旅行者困境——做人不要太精明

哈佛大学巴罗教授讲了这个故事：

两个旅行者从一个以生产细瓷花瓶闻名的地方旅行回来，在提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了，就向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格大概杂八、九十元，但不知道他们购买的确切价格。

因此航空公司请两位旅客在100元以内写出花瓶的价格，如果两个人写得一样，就按照写的数额赔偿，如果不一样，原则上按照低的价格赔偿，并认为该旅客讲了真话，奖励2元，而讲假话的罚款2元。

这个博弈的最终结果将是什么？

一位富翁的狗在散步时跑丢了，于是他急匆匆到电视台发了一则启示：有狗丢失，归还者得酬金1万元，并附有狗的彩照。

一个乞丐看到广告后，第二天一大早就抱着狗准备去领酬金，当他经过一家大商店的墙体屏幕时，发现酬金涨到了3万元，乞丐又折回住处，把狗重新拴在那里，在接下来的几天里，乞丐从来没有离开过这只大屏幕，当酬金涨到使全市居民感到惊讶时，乞丐返回他的住处，可是那只狗已经死了。

在这个世界上，金钱一旦被作为筹码，就不会再买到任何东西。