[查找]AVL树，红黑树，B树，B+树以及索引相关

关于应用,知乎上有问题是讨论这个的：

AVL树，红黑树，B树，B+树，Trie树都分别应用在哪些现实场景中？

应用场景概要

关于AVL的应用有篇文章可以看看加深理解：Windows运用AVL树对进程地址空间的管理

根据 《数据结构与算法C语言描述》，AVL树的最大高度是1.44 * log(N+2) - 1.328，红黑树的最大高度是2.00* log(N+1)。与红黑树相比，AVL树的插入删除操作更慢一些，但是查询操作更快。想必对进程地址空间的查询操作更频繁一些，所以AVL得以入选

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寒江独钓的整个[Data Structures & Algorithms]系列的文章也很不错，每篇写得很详细易懂

浅谈算法和数据结构: 七 二叉查找树

浅谈算法和数据结构: 八 平衡查找树之2-3树

浅谈算法和数据结构: 九 平衡查找树之红黑树

浅谈算法和数据结构: 十 平衡查找树之B树

浅谈算法和数据结构: 十一 哈希表

值得反复看，每一次都有收获，比如看到“浅谈算法和数据结构: 六 符号表及其基本实现”这里面的总结提到：

用有序数组的二分查找法提高了符号表的查找速度，但是插入效率仍旧没有得到提高，而且在要维护数组有序，还需要进行排序操作。这两种实现方式简单直观，但是无法同时达到较高查找和插入效率。那么有没有一种数据结构既能够在查找的时候有较高的效率，在插入的时候也有较好的效率呢......

才发现二叉查找树的引子是基于这样的思考，以前看到二叉查找树就是相当然的

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其实最开始找到的是Poll的笔记 的一篇文章，

[Data Structure & Algorithm] 七大查找算法

里面简单明了的介绍了查找算法，文章中还有作者应用的其它资料，上面提到的寒江独钓也是从这里发现的（不得不感叹，大神无处不在）

关于查找算法，个人觉得树表查找比较麻烦一些，总是懵懵懂懂看过后，就是这个地方很容易遗忘

整体结构如下，作者从简单的二叉查找树开始介绍，只要自己静下心一步步看下去，就整个豁然开朗了，至少对于树表查找一系列的算法思想能有所了解，可以反复重覆体味

最简单的树表查找算法——二叉树查找算法

平衡查找树之2-3查找树（2-3 Tree）

平衡查找树之红黑树（Red-Black Tree）

B树和B+树（B Tree/B+ Tree）

二叉树在最坏的情况下仍然会有O(n)的时间复杂度，退化成链表

其关于树表查找总结：

二叉查找树平均查找性能不错，为O(logn)，但是最坏情况会退化为O(n)。

我们在最坏的情况下仍然有较好的时间复杂度，这就是平衡查找树设计的初衷 

在二叉查找树的基础上进行优化，我们可以使用平衡查找树。平衡查找树中的2-3查找树，这种数据结构在插入之后能够进行自平衡操作，从而保证了树的高度在一定的范围内进而能够保证最坏情况下的时间复杂度。

但是2-3查找树实现起来比较困难，红黑树是2-3树的一种简单高效的实现，他巧妙地使用颜色标记来替代2-3树中比较难处理的3-node节点问题。红黑树是一种比较高效的平衡查找树，应用非常广泛，很多编程语言的内部实现都或多或少的采用了红黑树。

除此之外，2-3查找树的另一个扩展——B/B+平衡树，在文件系统和数据库系统中有着广泛的应用。

作者还有些其它的文章也是不错

[Data Structure] 数据结构中各种树

[Data Structure & Algorithm] 八大排序算法

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关于红黑树和AVL树的比较

红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能；红黑树是一个更高效的检索二叉树，因此常常用来实现关联数组

AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树

红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高。

红黑树和AVL树的应用场景简介

PS：想对于红黑树有原理、实现深入了解可以参考skywang12345 写到文章

(01)红黑树(一)之 原理和算法详细介绍

(02)红黑树(二)之 C语言的实现

(03)红黑树(三)之 Linux内核中红黑树的经典实现

(04)红黑树(四)之 C++的实现

(05)红黑树(五)之 Java的实现

(06)红黑树(六)之 参考资料

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CodingLabs写的

MySQL索引背后的数据结构及算法原理

待更新.......