利用scipy数值微分与数值积分

SciPy是Python的一个强大的科学计算工具库，而高精度的数值微分与数值积分又是科学计算中重要的成分。尽管我们可以利用Taylor展开做差分计算数值微分，用龙贝格算法或高斯型求积公式计算精度较高的数值积分。但如果直接实用Python的库函数，那代码则简洁很多。

数值微分

import numpy as np
from scipy.misc import derivative
def f(x): 
    return x**5
for x in range(1, 4):
    print(derivative(f, x, dx=1e-6))

数值积分

from math import *
from scipy import integrate
def f(x):
    return exp(-x**2 ) * sqrt(1/pi)
v, err = integrate.quad(f, -inf, inf)
print(v)