量子力学科普

今天讲一下神一样的量子力学。

为了解释什么是量子力学，我们先从经典物理说起。

经典物理包括以牛顿三大定律为核心的牛顿力学(或称经典力学)，以及以麦克斯韦方程组为核心的经典电动力学(或称电磁学)。 对于速度接近光速，以及强引力场情况，还要考虑狭义及广义相对论，但是相对于量子力学而言，它们仍然属于经典物理的范畴。

在经典物理中，每个物理量，比如位置、动量、角动量、电场强度、电流，等等，在每个时刻都有明确的取值，都是一个客观实在。而它们随时间变化的情况就是动力学，由牛顿力学及经典电动力学的基本定律决定。只要知道某个时刻的物理量的值，就可以从动力学得到其它任意时刻的取值。 因此本质上经典物理是决定论的。

经典物理里也有几率，或称概率，但这是一种粗粒化描述。在我们不了解或者无法控制细节时，考虑各种可能性，从而得到一个几率分布。比如掷骰子。

骰子的运动其实是一个决定论的过程，没有本质上的随机性。如果了解它的力学细节，比如质量分布、初始位置、方位、速度、整个下落过程中的受力情况等等，其实是可以预言最后哪一面朝上的。当然，在实际中一般做不到这一点。而如果对于各种细节情况作个平均，我们就可以预言：“如果投掷N次，其中每一面朝上的次数大约N/6次”。也就是说，每一面朝上的几率大概是1/6。

不过我们也经常有这样的情况：即细节描述不但不可能，而且没有必要，而几率描述更抓住问题的本质。

比如一团气体在给定温度下，各种微观状态有一个几率分布，由此可以得到给定温度下的宏观性质，比如平均总能量、压强等等。这就是统计物理。

基于经典力学的经典统计物理中的几率抓住了问题的本质，但这种几率和骰子类似，不是实质性的，也就是说，微观细节仍然是服从经典物理的决定论过程。

那么，什么样的几率是实质性的，也就是说背后没有决定论的过程？答案就是量子力学中的几率。

量子力学中的几率

量子力学的中心概念是量子态。而根据量子态，我们可以计算出各种几率分布。下面我们将了解到，量子态比几率分布的涵义还要多。

注意：量子态不是一个物理量，而是一个描述，由此决定出各相关物理量被测量后的各种取值的几率，从而可以计算出每个相关物理量的期望值，或称平均值。而一旦作了某个物理量的测量，就得到这些可能值中的一个。同时，量子态也相应地更新为一个新的量子态，在这个量子态上，刚测得的物理量取值的几率为1。

举一个例子。光有个性质叫偏振，代表了电场振动方向，它总是位于与传播方向垂直的平面上。如果偏振方向沿着这个平面上的一个特定方向，这种光就是线偏振光。如果偏振方向在这个平面上旋转，这种光就是圆偏振光。

不同的光可以混合成非偏振或者部分偏振光。而非偏振的自然光透过偏振片，可以产生偏振方向沿着透光轴的线偏振光。如果让线偏振光垂直入射一个偏振片，它透过的强度是原来强度的θ, 即 (cosθ) * (cosθ)，其中θ是光入射前的线偏振方向与偏振片透光轴方向的夹角，“*”代表相乘。

光是由光子组成的，光子服从量子力学。那么现在我们来考虑这种沿θ方向线偏振的单个的光子。它透过偏振片的几率就是θ。

这里就要解释几率的涵义了。如果有N个(N很大)同样的这种光子分别入射到这个偏振片上，也就是说，重复N次相同的过程，那么有N*θ个光子透射过去。

但是，对于每一个光子来说，我们却无法预测它究竟能否透射过去，完全不能。所以我说量子力学的几率是实质性的。

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