poj 2187 Beauty Contest(凸包求解多节点的之间的最大距离)

 1 /*  poj 2187 Beauty Contest
 2     凸包：寻找每两点之间距离的最大值
 3     这个最大值一定是在凸包的边缘上的！  
 4     
 5     求凸包的算法： Andrew算法！ 
 6 */
 7 #include<iostream> 
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 #include<algorithm>
11 using namespace std;
12 
13 struct Point{
14    Point(){}
15    Point(int x, int y){
16       this->x=x;
17       this->y=y;
18    }
19    int x, y;
20    
21   static int cross(Point a, Point b){
22        return a.x*b.y - a.y*b.x;
23    }
24    
25   static int dist(Point a, Point b){
26        return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
27    }
28    
29    Point operator -(Point tmp){
30       return Point(x-tmp.x, y-tmp.y);
31    }
32 };
33 
34 bool cmp(Point a, Point b){
35    if(a.x==b.x)
36      return a.y<b.y;
37    return a.x<b.x;
38 }
39 
40 Point p[50005];
41 int ch[50005];
42 int n;
43 
44 int main(){
45    int i;
46    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
47       for(i=0; i<n; ++i)
48          scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
49       sort(p, p+n, cmp);
50       int m=0;
51       //求下凸包， 如果某一个点不在线段之内，向量的叉积必定是<=0; 
52       for(i=0; i<n; ++i){
53          while(m>1 && Point::cross(p[ch[m-1]]-p[ch[m-2]], p[i]-p[ch[m-2]])<=0) m--;
54          ch[m++]=i;
55       }
56       //为啥求上凸包的时候，坐标的从n-2开始：因为n-1点一定是在下凸包中的（因为它的横坐标最大，必然是包含其他节点的） 
57       int k=m;
58       for(i=n-2; i>=0; --i){
59          while(m>k && Point::cross(p[ch[m-1]]-p[ch[m-2]], p[i]-p[ch[m-2]])<=0) m--;
60          ch[m++]=i;
61       }
62       --m;
63       int maxD=-1, j, d;
64       for(i=0; i<m; ++i)
65          for(j=i+1; j<=m; ++j)
66              if(maxD < (d=Point::dist(p[ch[i]], p[ch[j]])))
67                 maxD=d;
68       printf("%d\n", maxD);
69    }
70    return 0;
71 }