1059: 贴瓷砖

题目描述
有一块大小是 2 * n 的墙面，现在需要用2种规格的瓷砖铺满，瓷砖规格分别是 2 * 1 和 2 * 2，请计算一共有多少种铺设的方法。
输入
输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示墙面的大小是2行N列。
输出
输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

这道题是一道经典的递归算法题，解题思路也很清晰。
做递归题目时，通常做法都是先看特殊情况与终止条件，再找递推公式。这道题很明显，当n=1是终止条件，n=2时候是特殊情况，原因是有两种规格的瓷砖，当n=1推到n=2时候需要考虑到有22规格的瓷砖，而当n>2时候，观察一下增加一列如何求得铺的地砖，我的想法是，增加一列有分两种情况，若是之前铺瓷砖的方法不变，那铺设的方法就是f(n-1)，第二种情况之前的铺瓷砖的方式进行改变，如果是改两块瓷砖的铺设方法，那么就是f(n-2)，而如果是一个22的墙面，你可以用两种方法，一种是横着放两块瓷砖，一种是直接放一块2*2的瓷砖，注意 这里不是三种方法，因为直接竖着放两块瓷砖的方法其实是属于第一种情况的。

因此f(n-2)是需要乘2的，若是改三块瓷砖的铺设方法，那显然可以由之前的递归所得到。
因此递归公式就是 f(n)=f(n-1)+f(n-2)*2
最近在学C++，于是用C++完成该算法。

#include
using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return 3;
    return  f(n-1)+2*f(n-2);
    
}
int main()
{
    int T;
    cout<<"请输入T"; 
    while(cin>>T,T>20)
    {
        cout<<"T小于20，请重新输入";
    }
    cout<<"请输入N"; 
    int N;
    for(int i=0;i>N;
        cout<