如何设计 Mondrian Schema模式

1.什么是Schema

2.Schema模式文件

    1.Annotation注解

3.逻辑模型

    1.Cube数据立方

    2.Measure数据度量

    3.Dimesions,Hierarchies,Levels：维度，层次，层级

        1.维度，层次映射到数据库表结构中

        2.“All”成员

        3.时间维度

    4.Level的摆放顺序与显示效果

    5.多个层次

    6.维度退化

    7.Inline表

    8.Member成员的属性与格式

    9.近似的level层级基数

    10.缺省的Measure度量属性

    11.有效的依赖优化

    12.table表格注释

4.星型模式与雪花模式

    1.共享的维度

    2.Join连接优化

5.高级逻辑结构设计

    1.虚拟数据立方

    2.父－子层次

        1.调整父－子层级

        2.闭合表

        3.填充闭合表

    3.Member成员属性

    4.计算的成员

    5.命名集合

6.插件

    1.用户自定义函数

    2.Member成员读取器

    3.Cell单元格读取器

    4.Cell单元格式

    5.Member成员格式

    6.属性格式

    7.Schema模式处理器

    8.数据源更新监听器

    9.动态数据源xmla servlet

7.国际化

8.聚合表

9.Access-control控制取值

    1.定义角色

    2.汇总策略

    3.角色联合

    4.设置连接器角色

10.附录A:XML元素




1.什么是模式Schema

一个模式文件定义了一个多维数据库。模式中包含了一个逻辑模型，逻辑模型

由数据立方Cube，层次Hierarchies，成员members，以及一个将逻辑模型与物理模型的映射组成。


逻辑模型包含了将在MDX语言的查询中要使用到的结构：cubes,dimensions,hierachies,levels,以及members.


物理模型是数据源，物理模型通过逻辑模型来呈现。物理模型是一个典型的星型模式，即是关系数据库中的一系列表。后面，我们将展示一个其他类型的映射（雪花型）。


2.模式文件

Mondrian模式文件是一个xml文件。Mondrian在其下载包的“demo/FoodMart.xml”中，提供了一个模式文件的例子，包含了几乎所有我们会讨论到的结构。运行这个模式的数据集也在发布的下载包中。

当前，创建模式文件的唯一方法是在文本编辑器中编辑一个模式的xml文件。XML的语法并不复杂，因此，当你在使用FoodMart.xml模式文件作为一个引导实例时，并不困难。


XML文件的结构如下：




aggElements

aggElements


relation








































relation ::=













relation
aggElement ::=





 
  

 
  

 
  
注意：XML元素在文件中的放置顺序很重要，比如元素必须出现在元素里面，且在所有, ,  和 的集合的后面。
 
  

 
  
每一个XML元素的内容都在附录和XML模式中进行了描述。
 
  

 
  
2.1 Annotation注解
 
  
模式文件中的主要元素类型（Schema,Cube,Virtual cube,Shared dimesion,Dimesion,Hierarchy,Level,Measure,Calculated member)都支持注解。注解是一种将用户自定义属性与元数据联系起来的方式，另外，注解还允许工具在不扩展官方Mondrian模式的前提下添加元数据。
 
  

 
  
创建一个ons>元素作为一个你希望注解的元素的child（通常是第一个child元素，可以查看schema定义），然后包含一些on>元素，这些元素的名字必须在他们的父元素中是唯一的。如果你打算添加annotations来支持一个你使用的工具，那么要谨慎选择annotation的命名，以确保不会跟其他工具使用的annotations冲突。
 
  

 
  
下面的例子展现了Author和Date元素的注解
 
  


Fred Flintstone
10,000 BC


…
 
  

 
  

 
  
3.逻辑模型Logical model
 
  
Schema模式文件中最重要的组成部分是：数据立方Cube,度量Measure,维度Dimession.
 
  
数据立方Cube:是一个在特定对象区域中的维度和度量的集合。
 
  
度量Measure:是一个你希望度量计算的数量值，比如产品的销售数，或产品的成本。
 
  
维度Dimession:是一个属性，或者一个属性集合，通过维度，可以将度量划分到不同的子类别中。比如，你希望对Sales表根据颜色，客户性别和商品所在门店进行划分的话，那么颜色，性别和门店就是不同的维度。
 
  

 
  
让我们来看一看一个XML定义的简单schema例子。
 
  

























 
  

 
  

 
  
这个schema文件包含了一个简单的叫做“Sales”的数据立方Cube，这个cube有两个维度：时间和性别，还有4个度量：单元销售，门店销售，门店成本，利润。
 
  

 
  
我们可以根据这个模式文件来编辑MDX查询语句：
 
  
SELECT {[Measures].[Unit Sales], [Measures].[Store Sales]} ON COLUMNS,
  {descendants([Time].[1997].[Q1])} ON ROWS
FROM [Sales]
WHERE [Gender].[F]
 
  

 
  
这条查询语句使用了Sales 数据立方[Sales]，和每个维度[Measures], [Time], [Gender]，还有这些维度的几个成员。查询结果如下：
 
  
[Time]             [Measures].[Unit Sales]   [Measures].[Store Sales]
 
  
[1997].[Q1]    0                         0
 
  
[1997].[Q1].[Jan]    0                    0
 
  
[1997].[Q1].[Feb]    0                    0
 
  
[1997].[Q1].[Mar]    0                    0
 
  

 
  
接下来，我们来了解schema模式的更多细节。
 
  

 
  
3.1 数据立方Cube
 
  
数据立方Cube包含了度量和维度在其内。度量与维度处于同一个事实表中，这个例子中的事实表是sales_fact_1997。正如我们将看到的，事实表包含了用于计算度量的列，并且包含了拥有维度的数据库表的参照。
 
  


...

 
  

 
  
事实表使用


元素来定义。如果事实表不在默认的Schema模式中，我们可以通过Schema的属性明确提供一个模式，比如：
<
Table
 schema=" dmart" name=“sales_fact_1997"/>

我们也可以使用结构来构建更复杂的SQL语句。结构不支持事实表。

3.2 度量Measure
Sales数据立方中定义了若干个度量，包括“Unit Sales”和”Store Sales”。



每个度量都有一个名字，以及一个对应事实表中的列，和一个aggregator。
aggregator通常包括：sum,count,min,max,avg,distinct-count。其中distinct-count在使用包含父－子层级的数据立方时存在一些限制条件。

可选的属性datatype指定了在Mondrian的缓存中cell的值以何种格式展示，以及通过xml文件如何返回分析查询结果。datatype属性包含的值包括：String,Integer,Numeric,Boolean,Date,Time和Timestamp。默认的是Numeric。而count和distinct-count属性的默认格式是Integer。

一个可选的formatString属性指定了这个度量值是如何呈现（打印）出来的。
一个度量可以拥有一个标题属性caption来代替name属性，并通过Member.getCaption()方法返回其标题。定义一个指定的标题有时很有作用，比如 使用特殊字符（如Σ 或 Π）展示时。
<
Measure
 name="Sum X" column="sum_x" aggregator="sum" caption="Σ X”/>

度量可以不是来自于某个列，它可以使用一个cell reader，或一个度量可以使用一个SQL表达式来计算它的值。比如度量“Promotion Sales”就是这样一个例子：



(case when sales_fact_1997.promotion_id =
0 then 0 else sales_fact_1997.store_sales end)




这个例子中，如果sales属于一个推广销售，那么sales将包含进总和里面。任意的SQL表达式可以使用，当然也包括子查询。然而，底层的数据库必须能够支持将SQL表达式写进一个aggregate聚合环境中。不同数据库之间的语句变化将通过指定的SQL标签中的dialect方言进行处理。

一个度量可以使用cell formatter来提供一个cell 值的具体格式。

3.3 维度，层次，层级
更多的定义：
（1）成员，指的是在一个维度内，由属性值的一个特定集合指定的一个取值点。比如 性别层次用两个成员：M和F。商店层次有三个成员：’San Francisco', 'California' 和 'USA' 。
（2）层次，指的是一个成员的集合。为了方便分析，成员的集合被组织进一个结构中。比如，商店层次包括店名，城市，州和国家。这个层次允许我们构造一个中间的部分整体。对于一个state州来说，这个部分整体就是这个州内的所有城市的部分整体的总和，每个城市中的部分整体又是这个城市中所有商店的部分整体的总和。
（3）层级，指的是所有到顶层root层级相同距离的成员的集合。
（4）维度，指的是层次的集合。这些层次通过相同的事实表属性进行区分。
为了统一，度量作为一种特殊的维度，称之为Measures维度。

下面是一个简单的维度的例子：







这个维度包含了一个单独的层次，其中包含的层级由一个叫Gender的层级组成。（我们以后将会介绍，这里还有一个特殊的层级：All，包含了一个总计值）

这个维度的值来自于customer表的gender列。gender列包含了两个值：F和M，因此Gender维度包含了两个成员：[Gender].[F]和[Gender].[M]。
对于任意给定的sale，gender维度指的是进行支付的顾客的性别。这是通过join事实表sales_fact_1997.customer_id和维度表customer.customer_id来表现的。

3.3.1 维度、层次与数据库表的映射
维度与cube数据立方建立连接，是通过一对“列字段”来实现的，其中一个列是在事实表中，另一个列是在维度表中。元素有一个foreignKey属性，它是事实表中的对应的某个列的名字；元素有一个primaryKey属性。
如果层次中的数据表有一个以上，我们可以使用primaryKeyTable属性来指定主表。
column属性定义了这个层级上的key值。这个属性必须是这个层级数据库表中的一个列的名字。如果这个key值是个表达式，我们可以在Level内部使用元素来代替。下面是一个等同于上面的一个例子：





customer.gender






关于,,元素的其他属性对应了嵌套的元素：
Parent element      Attribute        Equivalent nested element      Description
                   column                                      Key of level.
                   nameColumn                              Expression which defines the name of members of this level. If not specified, the level key is used.
                  ordinalColumn                     Expression which defines the order of members. If not specified, the level key is used.
                 captionColumn                     Expression which forms the caption of members. If not specified, the level name is used.
                 parentColumnExpression by which child members reference their parent member in a parent-child hierarchy. Not specified in a regular hierarchy.
columnSQL expression to calculate the value of the measure (the argument to the SQL aggregate function).
columnSQL expression to calculate the value of the property.

uniqueMembers属性也是用于优化SQL语句生成。如果我们知道维度表中给定的层级level列的值在父层级levels的该列值中是唯一的，就设uniqueMembers=true，否则就是false。比如，类似于[Year].[Month]的时间维度在Month层级的uniqueMembers=false，因为不同的years中会出现相同的Month。另一方面，如果我们有一个层次[product class].[product name]，并且确定[product name]是唯一的，那么就可以设uniqueMembers=true。如果不确定是不是唯一的，那么通常设置为false。在顶层的level层级中，通常是为true，因为没有更高的父层级了。

highCardinality属性用于通知Mondrian，在当前dimesion维度中有未定义的，且非常大的元素。这个属性的值是true或false（默认）。当设置highCardinality＝true时，执行在所有维度元素集上到动作将不能在执行了。
3.3.2 ‘all’成员
缺省情况下，每个hierarchy层次包含一个顶级层级：All，这个顶级层级包含一个单一成员：’(All {hierarchyName})’。’all’成员是hierarchy层次所有其他成员的父级，并且代表一个累计值。这个成员也是hierarchy的默认成员；也就是说，当这个层次没有包含在一个轴或切片上时，这个’all’成员用于计算单元格的值。allMemberName 和 allLevelName属性覆盖了所有层级和成员的缺省名字。
如果在元素中设置了 hasAll=“false”，那么’all’层级就失效了。这个维度中的默认成员将会成为第一个level层级的第一个成员，举个例子，在Time层次中，将会是这个层次的第一年。改变默认成员将会被不允许，因此通常使用 hasAll=“true”.
元素也有一个defaultMember属性，以覆盖层次中的默认成员：


...

3.3.3 时间维度
基于year/month/week/day的时间维度在编码上比较特殊，因为MDX中有与时间相关的函数，比如：
ParallelPeriod([level[, index[, member]]])
PeriodsToDate([level[, member]])
WTD([member])
MTD([member])
QTD([member])
YTD([member])
LastPeriod(index[, member])
时间维度有一个属性：type=“TimeDimension”。时间维度中的层级的角色通过层级的属性levelType来
体现，这个属性可以取如下的值：
levelType  valueMeaning
TimeYearsLevel is a year
TimeQuartersLevel is a quarter
TimeMonthsLevel is a month
TimeWeeksLevel is a week
TimeDaysLevel represents days

下面是一个关于时间维度的例子：












3.3.4 level层级的出现顺序与显示效果
注意上述关于时间层次的例子中的元素中的ordinalColumn 和 nameColumn属性，这些属性影响层级在结果中如何显示。ordinalColumn属性指明层次表中的一个列，这个列提供 指定层级中成员的顺序。nameColumn指明将显示的列。

比如，在上述Month层级中，datehierarchy层级表有month（1，…，12）和month_name(January, February, …)列。在MDX内部将被使用的列的值就是month列，因此有效的成员定义的形式是：[Time].[2005].[Q1].[1]。[Month]层级的成员将按照月份先后顺序进行呈现。

在一个父子层次中，成员都按照层次顺序进行了排序。ordinalColumn属性控制父层次中的兄弟层次的显示顺序。

序数列可以是任意的数据类型，即能用于order by的语句中。因此，在上述例子中，day_in_month列将会在每个月中循环呈现。从JDBC驱动中返回的值需为非空的java.lang.Comparable实例，当Comparable.compareTo方法被调用时，产生期望的有序结果。

Level层级包含一个type属性，可取值："String", "Integer", "Numeric", "Boolean", "Date", “Time”和”Timestamp”。默认是Numeric，因为主键列的值通常为Numeric类型。如果是不同的类型，Mondrian需要知道正确类型，以产生正确的SQL语句。比如，字符串将会用单引号生成：WHERE productSku = ‘123-455-AA’；

3.3.5多个层次
一个维度中可以包含多个层次：
















要注意的是，第一个层次没有指定名称，默认情况下，层次拥有跟其所属的维度一样的名称，因此第一个层次也叫做“Time”。

除了通过事实表中一个相同用于表连接的列 “time_id”之外，这些层次没有太多相同的地方，他们甚至连层次表都不同。将两个层次放在同一个维度中的主要原因是：这样做对于最终用户更有意义，最终用户知道，如果将“Time”层次放在一个轴上，而“Time Weekly”层次放在其他轴上，将毫无疑义。如果两个层次在相同维度下，那么MDX语言将不允许你在一个查询中同时使用这两个层次。

3.3.6 退化的维度
所谓 退化的维度，指的是一个维度太简单，以至于都没有必要为它创建一个维度表。举个例子，看看如下的事实表：
product_id   time_id   payment_method   customer_id    store_id   item_count dollars
55        20040106   Credit                      123                   22             3                   $3.54
78              20040106    Cash                        89                     22            1                    $20.00
假设我们为payment_method列上的值创建一个维度表，这个维度表毫无意义，反而会导致额外的表连接开销。
如果我们使用一个退化的维度，就可以更简单。首先声明一个不包含表的维度，Mondrian将假定这些列来自于事实表。












注意，由于此处不存在表联接了，所以维度的foreignKey属性也不需要了，而且维度中的Hierarchy层次元素也不需要
 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  
子元素和primaryKey属性了。

3.3.7 内联表
内联表结构允许我们在Schema模式文件中定义一个数据集。我们需要声明这些列的名字，类型，以及行的集合。为了在
 
   
   
  
和元素中使用，还必须为这个数据集定义一个唯一的名字。下面是一个例子：
 
  









1
High


2
Medium


3
Low






 
  

 
  
定义一个名叫severity的内联表的效果，其实等同于你在数据库中存在一个名叫“severity”的表：
 
  
如表结构和值：
 
  
iddesc
 
  
1High
 
  
2Medium
 
  
3Low
 
  
在模式文件中使用：
 
  
<Dimension name="Severity">
 
  
<Hierarchy hasAll="true" primaryKey="severity_id">
 
  
<Table name="severity"/>
 
  
<Level name="Severity" column="id" nameColumn="desc" uniqueMembers="true"/>
 
  
Hierarchy>
 
  
Dimension>
 
  
如果要为某行指定NULL值，忽略掉column的元素，该列的值将默认为NULL。
 
  

 
  
3.3.8 成员属性和格式
 
  
在后面，我们会提到，一个level层级的定义中，包含了成员属性和成员格式的定义。
 
  

 
  
3.3.9 近似层级基数
 
  
层级元素允许指定可选属性：approxRowCount，指定这个属性能通过减少对层级，层次和维度基数的需求，达到改善效果的目标。这在通过XMLA连接到Mondrian时有重要影响。
 
  

 
  
3.3.10 缺省的度量属性
 
  
 和  元素允许指定可选属性：defaultMeasure。
 
  
在 元素中指定defaultMeasure，用户能显式指定任意基本度量作为默认度量；
 
  
在 元素中指定，用户能显式指定任意VirtualCube度量作为默认度量。
 
  

 
  
需要注意的是：如果没有指定默认度量，那么将用cube数据立方中的第一个度量作为默认度量。而在virtual cube虚拟数据立方中，将用虚拟数据立方中定义的第一个cube立方中的第一个base  measure基本度量作为其默认度量。
 
  

 
  
显式指定defaultMeasure属性值，在选择一个计算得出的成员作为默认度量时，变得很有用。要实现这个目标，这个计算得出的成员需要在其中一个基本数据立方中定义，并在虚拟数据立方中指定为defaultMeasure。
 
  
<Cube name="Sales" defaultMeasure="Unit Sales">
 
  
...
 
  
<CalculatedMember name="Profit" dimension="Measures">
 
  
<Formula>[Measures].[Store Sales] - [Measures].[Store Cost]Formula>
 
  
...
 
  
CalculatedMember>
 
  
Cube>
 
  
<VirtualCube name="Warehouse and Sales" defaultMeasure="Profit">
 
  
...
 
  
<VirtualCubeMeasure cubeName="Sales" name="[Measures].[Profit]"/>
 
  
VirtualCube>
 
  

 
  
3.3.11 功能性依赖优化
 
  
在某些情况下，利用即将被处理的数据间的功能性依赖，可以进行效率优化。这些依赖通常是由业务规则产生的，且与生成这些数据的系统联系在一起，并通常不能通过数据本身进行推测。
 
  

 
  
功能性依赖在Mondrian中是通过元素的dependsOnLevelValue属性和元素的uniqueKeyLevelName属性来声明。
 
  
元素的dependsOnLevelValue属性用于表明成员属性的值是功能性依赖于的值，而成员属性就定义在这个中。也就是说，对于一个level层级的给定值，这个属性值是不变的。
 
  
元素的uniqueKeyLevelName属性用于表明在hierarchy层次中跟所有更高层的层级一起获得的给定level层级，相当于一个唯一的替换key值，以确保对于任意唯一的这些level层级值的联系，只有。。。
 
  

 
  
为了说明，可以想象一个层次，构造了美国的汽车制造和汽车牌照：
 
  
<Dimension name="Automotive" foreignKey="auto_dim_id">
 
  
<Hierarchy hasAll="true" primaryKey="auto_dim_id" uniqueKeyLevelName="Vehicle Identification Number">
 
  
<Table name="automotive_dim"/>
 
  
<Level name="Make" column="make_id" type="Numeric"/>
 
  
<Level name="Model" column="model_id" type="Numeric"/>
 
  
<Level name="ManufacturingPlant" column="plant_id" type="Numeric"/>
 
  
<Property name="State" column="plant_state_id" type="Numeric" dependsOnLevelValue="true"/>
 
  
<Property name="City" column="plant_city_id" type="Numeric" dependsOnLevelValue="true"/>
 
  
<Level name="Vehicle Identification Number" column="vehicle_id" type="Numeric"/>
 
  
<Property name="Color" column="color_id" type="Numeric" dependsOnLevelValue="true"/>
 
  
<Property name="Trim" column="trim_id" type="Numeric" dependsOnLevelValue="true"/>
 
  
<Level name="LicensePlateNum" column="license_id" type="String"/>
 
  
<Property name="State" column="license_state_id" type="Numeric" dependsOnLevelValue="true"/>
 
  
Hierarchy>
 
  
Dimension>
 
  

 
  
在上述例子中，我们知道一个给定的制造企业只存在于唯一的一个城市和州，而一辆汽车有一个颜色模式和一个修理维度，且牌照编号与唯一的州相互联系。因此，我们可以表明，所有这些成员属性都是功能性依赖于这些层级的值。
 
  

 
  
3.3.12 表格的Hint 提示
 
  
Mondrian支持对
元素的有限的数据库特征的hint提示，这些提示会传递导包含这些表格的SQL语句中。这类hints包括：
DatabaseHint TypePermitted ValuesDescription
MySQLforce_indexThe name of an index on this tableForces the named index to be used when selecting level values from this table.
比如：
<Table name="automotive_dim">
<Hint type="force_index">my_indexHint>
Table>
与功能性依赖优化一起，支持表格hints提示是在一个传统阶段，在Mondrian4.0中会有所变化。任何使用了表格hints提示的schema模式文件可能会需要修改，以匹配新的模式文件的语法规则。

                    
                

        
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2-6-1QNX编程入门实时操作系统blackberry系统架构QNX车载系统多线程
                        
    阅读前言本文以QNX系统官方的文档英文原版资料“GettingStartedwithQNXNeutrino:AGuideforRealtimeProgrammers”为参考，翻译和逐句校对后，对在QNX操作系统下进行应用程序开发及进行资源管理器编写开发等方面，进行了深度整理，旨在帮助想要了解QNX的读者及开发者可以快速阅读，而不必查看晦涩难懂的英文原文，这些文章将会作为一个或多个系列进行发布，从遵
    
                    
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  • 2-2-18-15 QNX系统架构之高可用性
                        星原飞火
2-2-18QNX系统架构blackberry车载系统QNX系统架构高可用性健康管理
                        
    阅读前言本文以QNX系统官方的文档英文原版资料为参考，翻译和逐句校对后，对QNX操作系统的相关概念进行了深度整理，旨在帮助想要了解QNX的读者及开发者可以快速阅读，而不必查看晦涩难懂的英文原文，这些文章将会作为一个或多个系列进行发布，从遵从原文的翻译，到针对某些重要概念的穿插引入，以及再到各个重要专题的梳理，大致分为这三个层次部分，分不同的文章进行发布，依据这样的原则进行组织，读者可以更好的查找和
    
                    
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  • 2-2-18-7 QNX 系统架构-动态链接
                        星原飞火
2-2-18QNX系统架构blackberry车载系统系统架构
                        
    阅读前言本文以QNX系统官方的文档英文原版资料为参考，翻译和逐句校对后，对QNX操作系统的相关概念进行了深度整理，旨在帮助想要了解QNX的读者及开发者可以快速阅读，而不必查看晦涩难懂的英文原文，这些文章将会作为一个或多个系列进行发布，从遵从原文的翻译，到针对某些重要概念的穿插引入，以及再到各个重要专题的梳理，大致分为这三个层次部分，分不同的文章进行发布，依据这样的原则进行组织，读者可以更好的查找和
    
                    
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  • 2-2-18-17 QNX系统架构之“实时”
                        星原飞火
2-2-18QNX系统架构实时操作系统系统架构blackberry车载系统QNX
                        
    阅读前言本文以QNX系统官方的文档英文原版资料为参考，翻译和逐句校对后，对QNX操作系统的相关概念进行了深度整理，旨在帮助想要了解QNX的读者及开发者可以快速阅读，而不必查看晦涩难懂的英文原文，这些文章将会作为一个或多个系列进行发布，从遵从原文的翻译，到针对某些重要概念的穿插引入，以及再到各个重要专题的梳理，大致分为这三个层次部分，分不同的文章进行发布，依据这样的原则进行组织，读者可以更好的查找和
    
                    
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  • Knowledge Boundary of Large Language Models: A Survey
                        UnknownBody
LLMDailySurveyPaper语言模型人工智能自然语言处理
                        
    本文是LLM系列文章，针对《KnowledgeBoundaryofLargeLanguageModels:ASurvey》的翻译。大型语言模型的知识边界：综述摘要1引言2知识边界的定义3不良行为4知识边界的识别5缓解6挑战与前景7结论局限性摘要尽管大型语言模型（LLM）在其参数中存储了大量的知识，但它们在记忆和利用某些知识方面仍然存在局限性，导致了不良的行为，如产生不真实和不准确的反应。这突显了理
    
                    
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  • DeepSeek V3 ChatGPT 国产AI他来啦
                        Ag大雨
人工智能ai
                        
    国产开源之光app：DeepSeekV3强势出圈！各位技术爱好者们，今天必须给大家安利DeepSeekV3，它堪称开源AI领域横空出世的超级新星！研发团队以卓越智慧，用极低的成本打造出这一世界级AI，惊艳全球，让无数业内大佬都为之侧目，妥妥的“国产骄傲”。它的功能堪称全能，日常写作、翻译、问答轻松拿捏，独特的“深度思考”模式加上联网搜索，在编程、解题、文献解读等复杂任务里也游刃有余，推理思考能力一
    
                    
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  • 【论文翻译】GOT-OCR论文翻译——General OCR Theory: Towards OCR-2.0 via a Unified End-to-end Model
                        机器白学
论文翻译ocr论文阅读论文翻译
                        
    论文原文链接：https://arxiv.org/abs/2409.01704特别声明，本文不做任何商业用途，仅作为个人学习相关论文的翻译记录。本文对原文内容直译，一切以论文原文内容为准，对原文作者表示最大的敬意。如有任何侵权请联系我下架相关文章。目录通用OCR理论：通过统一的端到端模型迈向OCR-2.00摘要1引言2相关工作2.1传统OCR2.2基于LVLM的OCR3通用OCR理论3.1框架3.
    
                    
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  • 【LLM】大语言模型（LLMs）
                        林九生
人工智能语言模型人工智能自然语言处理
                        
    大型语言模型（LLMs）1.什么是大型语言模型？大型语言模型（LargeLanguageModel，LLM）是基于深度学习的自然语言处理模型，能够理解和生成自然语言文本。它们通过在大规模文本数据上进行训练，学习语言的语法、语义和各种语言特征，从而可以执行诸如文本生成、翻译、总结、问答等多种语言任务。以下是大型语言模型的定义和基本原理：1.1定义大型语言模型是由大量参数组成的神经网络，这些参数通过在
    
                    
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  • 【黑马python：文件操作】85-90
                        asaasaaax
pythonjavaandroid
                        
    目录一、文件编码的概念二、文件的读取操作1.打开文件2.读取文件3.关闭文件4.课后练习四、文件的写入操作五、文件的追加案例一、文件编码的概念1.什么是编码？编码就是一种规则集合，记录了内容和二进制间进行相互转换的逻辑。编码有许多中，我们最常用的是UTF-8编码2.为什么需要使用编码？计算机只认识0和1，所以需要将内容翻译成0和1才能保存在计算机中。二、文件的读取操作1.打开文件open（打开函数
    
                    
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  • 大模型prompt提示工程案例
                        数研妙手
AI技术实践prompt人工智能
                        
    一、明确目标和任务在设计Prompt之前，首先要明确你的目标是什么，是文本生成、信息提取、问答、翻译，还是其他任务。例如，如果是文本生成任务，要确定生成的文本类型，如故事、新闻报道、产品描述等。二、Prompt的基本结构指令部分：清晰明确地说明你希望大模型执行的任务。输入部分：提供必要的输入信息，以便大模型理解上下文。约束部分（可选）：为大模型的输出设定限制，如字数、格式、语言等。三、设计原则清晰
    
                    
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  • curl命令参数解释翻译
                        梅见十柒
计算机网络计算机网络http网络安全
                        
    这一次将详细学习curl的各个参数，下面将从第一个参数开始，逐一解析它们的含义和用法。1.--abstract-unix-socket这个参数用于通过抽象的Unix域套接字进行连接。抽象的Unix域套接字与文件系统无关，可以在内存中进行通信。这在某些需要高效IPC（进程间通信）的应用中非常有用。例如：[curl--abstract-unix-socket/var/run.sockhttp://lo
    
                    
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  • Node包管理工具超详细
                        Taichi呀
htmljsnodearcgisnode.jsnpm
                        
    npmnpm全称NodepackageManager，翻译位中文意思是【Node的包管理工具】npm是ndoe.js官网内置的包管理工具，是必须要掌握住的工具。1.npm的安装node.js在安装的时候会自动安装npm，所以如果你已经安装了node.js，就可以直接使用npm可以通过npm-v查看版本号，如果显示版本说明安装成功了，反之安装失败C:\Users\taichi>npm-v9.5.1查
    
                    
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  • DuckDB-Wasm 库详解
                        maply
Node.jswasm前端node.js数据库IndexedDB
                        
    DuckDB-Wasm详解DuckDB-Wasm是一种浏览器端实现的DuckDB数据库技术，旨在将DuckDB的强大功能移植到浏览器环境中，通过WebAssembly技术在浏览器内运行SQL查询。它为处理本地数据、快速分析和交互式数据探索提供了一种高效的解决方案，避免了服务器端依赖。1.DuckDB简介DuckDB是一个开源的列存储数据库，专注于在线分析处理（OLAP），特别适合处理中小型数据集。
    
                    
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  • 拿下美赛M奖之必备软件和网站！
                        东方建模.
数学建模
                        
    目录前言：一.题目翻译与理解：DeepL+知云文献翻译二.查找文献：国内外平台结合使用三.论文撰写：Word或LaTeX+Overleaf四.公式输入与思维导图：MathType+XMind五.阅读文献与文献管理：AdobeReader+Zotero六.模型求解与编程：MATLAB+Python+Lingo七.图形绘制与结果可视化：MATLAB+Python+Origin八.流程图与示意图：亿图图
    
                    
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  • 简单组合逻辑
                        一条九漏鱼
verilog开发实战指南fpga开发
                        
    多路选择器在多路数据传输过程中，能够将任意一路选出来的电路叫做数据选择器，也称多路选择器。对于一个具有2^n个输入和一个输出的多路选择器，有n个选择变量，多路选择器也是FPGA内部的一个基本资源，主要用于内部信号的选通。简单的多路选择器还可以通过级联生成更大的多路选择器。译码器译码是编码的逆过程，在编码时，每一种二级制都有特定的含义，都表示一个确定的信号。把代码状态的含义翻译出来的过程叫做译码，实
    
                    
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  • 浅析NAT的类型-ZT
                        icu
技术类网络服务器路由器防火墙domainmobile
                        
    浅析NAT的类型何宝宏[1]摘要介绍了四种典型的NAT类型和两种典型的传统NAT类型。关键词NATNATP类型一、引言RFC1631以及相关RFC定义的网络地址翻译器(NAT)。IETF一直主张利用IPv6技术解决地址短缺问题，因此IETF虽然出版了几个与NAT相关的RFC，但对NAT技术(尤其是穿越问题)一直没有系统的标准化工作，如SIP和MobileIP就是NAT出现后设计的一些协议，都未考虑
    
                    
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  • 【RFC2663 IP 网络地址转换器 (NAT) 术语和注意事项】（翻译）
                        羊羊洒洒_Blog
rfctcpip
                        
    原文https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc2663IPNetworkAddressTranslator(NAT)TerminologyandConsiderationsIP网络地址转换器(NAT)术语和注意事项前言本文档背后的动机是明确与网络地址转换器结合使用的术语。术语“网络地址转换器”在不同的上下文中有不同的含义。本文档的目的是定义各种类型的NAT并
    
                    
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  • NLP-语义解析(Text2SQL)：技术路线【Seq2Seq、模板槽位填充、中间表达、强化学习、图网络】
                        u013250861
#自然语言处理人工智能
                        
    目前关于NL2SQL技术路线的发展主要包含以下几种:Seq2Seq方法：在深度学习的研究背景下,很多研究人员将Text-to-SQL看作一个类似神经机器翻译的任务,主要采取Seq2Seq的模型框架。基线模型Seq2Seq在加入Attention、Copying等机制后,能够在ATIS、GeoQuery数据集上达到84%的精确匹配,但是在WikiSQL数据集上只能达到23.3%的精确匹配,37.0%
    
                    
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  • Builder 模式在 Go 语言中的应用
                        

                        
    Builder模式是一种创建型模式，即用来创建对象。Builder模式，中文翻译不太统一，有时候被翻译为建造者模式或构建者模式，有时候也被翻译为生成器模式。为了不给读者造成困扰，我还是直接叫它Builder模式好了。《设计模式：可复用面向对象软件的基础》一书中对Builder模式的意图阐明如下：将一个复杂对象的构建与它的表示分离，使得同样的构建过程可以创建不同的表示。经典Builder模式假设我们
    
                    
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  • Java编程思想学习笔记之内容介绍
                        java开发13264
Java编程思想学习笔记学习笔记
                        
    从本文开始，逐步学习这本经典著作，在网上有不少人吐槽本书太老，但笔者认为技术可能过时，但思想可以管用很久，并且以早期版本入门可以获得一个更深入更全面的理解，如果读者看本专栏是为了入门Java那么相信还是很有益处的。跟本专栏需要三本资料，一是原书英文版，二是翻译中文版，三是配套习题解答以及代码包等内容，部分资源不是很好找，后期有空整理好后发布在CSDN。中文版用来速读，但翻译着实不尽如人意，很多地方
    
                    
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  • 开源多媒体播放器 VLC 将引入基于 AI 的实时字幕功能
                        自不量力的A同学
人工智能
                        
    开源多媒体播放器VLC将引入基于AI的实时字幕功能在CES2025上，VideoLAN展示了VLC即将推出的基于AI的实时字幕功能，以下是对行业格局可能产生的影响：对VLC自身的影响用户体验提升：该功能可自动为视频生成字幕并支持多种语言实时翻译，对于观看外语影片或有特殊需求的用户，如聋哑人士，无需再寻找合适字幕，大大提升了使用便利性和观影体验，有助于吸引更多用户使用VLC播放器，进一步巩固其在开源
    
                    
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  • 小白也能懂的 Python 入门指南（1）——Python 的前世今生
                        荆州克莱
面试题汇总与解析springcloudspringbootspring技术css3
                        
    Lifeisshort.YouneedPython.——BruceEckel上边这句话是Python社区的名言，翻译过来就是“人生苦短，我用Python”，由此可见，Python在很多人心中已成为最中意的编程语言。在人工智能、机器学习日趋火热的时代，Python又赶上了一波AI的热潮，即使你没系统的学习过它，相信你也一定听说过吧，如果你也对Python产生了浓厚的兴趣，跟我一起来了解下它的前世今生
    
                    
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  • 【Meetup回顾 第1期】竟是这样的国产数据库，YashanDB技术内幕曝光
                        
运维数据库
                        
    4月1日，由深圳计算科学研究院崖山数据库系统YashanDB团队策划的第1期技术Meetup【崖山论“见”】于线下顺利举办。YashanDB研发总监欧伟杰博士带来了《开门见山|崖山数据库系统有啥不一样》的精彩分享，以下为活动回顾。YashanDB：面向混合负载的创新架构YashanDB是一款基于统一内核，支持单机/主备、共享集群、分布式等多种部署方式，覆盖OLTP/HTAP/OLAP交易和分析混合
    
                    
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  • 编译原理第一章习题
                        优惠 699
机器翻译编辑器vscode
                        
    1、选择题(从下列各题4个备选答案中选出一个或多个正确答案写在题干中的横线上)C(1)若源程序是高级语言编写的程序，目标程序是_______，则称它为编译程序A.汇编语言程序或高级语言程序B.高级语言程序或机器语言程序C.汇编语言程序或机器语言程序D.连接程序或运行程序A(2)编译程序是对_______程序进行翻译。A.高级语言B.机器语言C.自然语言D.汇编语言AC(3)如果编译程序生成的目标程
    
                    
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  • 计算机网络 （40）域名系统DNS
                        IT 青年
一研为定计算机网络
                        
    前言计算机网络域名系统DNS（DomainNameSystem）是互联网的基础技术之一，它负责将人类可读的域名转换为计算机用来通信的数字IP地址。一、基本概念DNS的主要目的是将域名解析或翻译为IP地址，使得用户可以通过简单易记的域名来访问互联网上的各种服务和资源，而不需要记住复杂的数字地址。DNS确保了全球范围内每个域名都具有唯一的IP地址，从而实现了互联网的互联互通。二、工作方式DNS的查询过
    
                    
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  • HQL之投影查询
                                    归来朝歌
HQLHibernate查询语句投影查询
                                    
            在HQL查询中，常常面临这样一个场景，对于多表查询，是要将一个表的对象查出来还是要只需要每个表中的几个字段，最后放在一起显示？ 
针对上面的场景，如果需要将一个对象查出来： 
HQL语句写“from 对象”即可 
Session session = HibernateUtil.openSession();
		
    
                                
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  • Spring整合redis
                                    bylijinnan
redis
                                    
    pom.xml 
 

<dependencies>
		<!-- Spring Data - Redis Library -->
		<dependency>
			<groupId>org.springframework.data</groupId>
			<artifactId>spring-data-redi
    
                                
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  • org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2
                                    0624chenhong
Hibernate
                                    
    参考：http://blog.csdn.net/qingfeilee/article/details/7052736 
org.hibernate.NonUniqueResultException: query did not return a unique result: 2 
        在项目中出现了org.hiber
    
                                
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  • android动画效果
                                    不懂事的小屁孩
android动画
                                    
    前几天弄alertdialog和popupwindow的时候，用到了android的动画效果，今天专门研究了一下关于android的动画效果，列出来，方便以后使用。 
 
Android 平台提供了两类动画。 一类是Tween动画，就是对场景里的对象不断的进行图像变化来产生动画效果（旋转、平移、放缩和渐变）。 
第二类就是 Frame动画，即顺序的播放事先做好的图像，与gif图片原理类似。 
 

    
                                
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  • js delete 删除机理以及它的内存泄露问题的解决方案
                                    换个号韩国红果果
JavaScript
                                    
    delete删除属性时只是解除了属性与对象的绑定，故当属性值为一个对象时，删除时会造成内存泄露  （其实还未删除） 
举例： 

var person={name:{firstname:'bob'}}
var p=person.name
delete person.name
p.firstname  -->'bob'
// 依然可以访问p.firstname，存在内存泄露
    
                                
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  • Oracle将零干预分析加入网络即服务计划
                                    蓝儿唯美
oracle
                                    
    由Oracle通信技术部门主导的演示项目并没有在本月较早前法国南斯举行的行业集团TM论坛大会中获得嘉奖。但是，Oracle通信官员解雇致力于打造一个支持零干预分配和编制功能的网络即服务（NaaS）平台，帮助企业以更灵活和更适合云的方式实现通信服务提供商（CSP）的连接产品。这个Oracle主导的项目属于TM Forum Live!活动上展示的Catalyst计划的19个项目之一。Catalyst计
    
                                
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  • spring学习——springmvc（二）
                                    a-john
springMVC
                                    
    Spring MVC提供了非常方便的文件上传功能。 
1，配置Spring支持文件上传： 
DispatcherServlet本身并不知道如何处理multipart的表单数据，需要一个multipart解析器把POST请求的multipart数据中抽取出来，这样DispatcherServlet就能将其传递给我们的控制器了。为了在Spring中注册multipart解析器，需要声明一个实现了Mul
    
                                
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  • POJ-2828-Buy Tickets
                                    aijuans
ACM_POJ
                                    
    POJ-2828-Buy Tickets 
http://poj.org/problem?id=2828 
线段树，逆序插入 
 
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;#define N 200010struct
    
                                
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  • Java Ant build.xml详解
                                    asia007
build.xml
                                    
    1,什么是antant是构建工具2,什么是构建概念到处可查到，形象来说，你要把代码从某个地方拿来，编译，再拷贝到某个地方去等等操作，当然不仅与此，但是主要用来干这个3,ant的好处跨平台   --因为ant是使用java实现的，所以它跨平台使用简单--与ant的兄弟make比起来语法清晰--同样是和make相比功能强大--ant能做的事情很多，可能你用了很久，你仍然不知道它能有
    
                                
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  • android按钮监听器的四种技术
                                    百合不是茶
androidxml配置监听器实现接口
                                    
    android开发中经常会用到各种各样的监听器,android监听器的写法与java又有不同的地方;  
  
1,activity中使用内部类实现接口 ,创建内部类实例  使用add方法  与java类似 
  
创建监听器的实例 
myLis lis = new myLis(); 
  
使用add方法给按钮添加监听器 
 
    
                                
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  • 软件架构师不等同于资深程序员
                                    bijian1013
程序员架构师架构设计
                                    
            本文的作者Armel Nene是ETAPIX Global公司的首席架构师，他居住在伦敦，他参与过的开源项目包括 Apache Lucene,，Apache Nutch， Liferay 和 Pentaho等。 
        如今很多的公司
    
                                
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  • TeamForge Wiki Syntax & CollabNet User Information Center
                                    sunjing
TeamForgeHow doAttachementAnchorWiki Syntax
                                    
    the CollabNet user information center http://help.collab.net/ 
  
How do I create a new Wiki page? 
A CollabNet TeamForge project can have any number of Wiki pages. All Wiki pages are linked, and
    
                                
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  • 【Redis四】Redis数据类型
                                    bit1129
redis
                                    
    概述 
Redis是一个高性能的数据结构服务器，称之为数据结构服务器的原因是，它提供了丰富的数据类型以满足不同的应用场景，本文对Redis的数据类型以及对这些类型可能的操作进行总结。 
Redis常用的数据类型包括string、set、list、hash以及sorted set.Redis本身是K/V系统，这里的数据类型指的是value的类型，而不是key的类型，key的类型只有一种即string
    
                                
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  • SSH2整合-附源码
                                    白糖_
eclipsespringtomcatHibernateGoogle
                                    
    今天用eclipse终于整合出了struts2+hibernate+spring框架。 
我创建的是tomcat项目，需要有tomcat插件。导入项目以后，鼠标右键选择属性，然后再找到“tomcat”项，勾选一下“Is a tomcat project”即可。具体方法见源码里的jsp图片，sql也在源码里。 
  
  
补充1：项目中部分jar包不是最新版的，可能导
    
                                
    • 
                                
  • [转]开源项目代码的学习方法
                                    braveCS
学习方法
                                    
    转自： 
http://blog.sina.com.cn/s/blog_693458530100lk5m.html 
http://www.cnblogs.com/west-link/archive/2011/06/07/2074466.html 
  
1）阅读features。以此来搞清楚该项目有哪些特性2）思考。想想如果自己来做有这些features的项目该如何构架3）下载并安装d
    
                                
    • 
                                
  • 编程之美-子数组的最大和（二维）
                                    bylijinnan
编程之美
                                    
    package beautyOfCoding;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class MaxSubArraySum2 {

	/**
	 * 编程之美 子数组之和的最大值（二维）
	 */
	private static final int ROW = 5;
	private stat
    
                                
    • 
                                
  • 读书笔记-3
                                    chengxuyuancsdn
jquery笔记resultMap配置ibatis一对多配置
                                    
    1、resultMap配置 
2、ibatis一对多配置 
3、jquery笔记 
 
1、resultMap配置
当<select resultMap="topic_data">
<resultMap id="topic_data">必须一一对应。
(1)<resultMap class="tblTopic&q
    
                                
    • 
                                
  • [物理与天文]物理学新进展
                                    comsci

                                    
     
 
      如果我们必须获得某种地球上没有的矿石,才能够进行某些能量输出装置的设计和建造,而要获得这种矿石,又必须首先进行深空探测,而要进行深空探测,又必须获得这种能量输出装置,这个矛盾的循环,会导致地球联盟在与宇宙文明建立关系的时候,陷入困境 
 
      怎么办呢? 
 
 
    
                                
    • 
                                
  • Oracle 11g新特性:Automatic Diagnostic Repository
                                    daizj
oracleADR
                                    
    Oracle Database 11g的FDI（Fault Diagnosability Infrastructure）是自动化诊断方面的又一增强。 
FDI的一个关键组件是自动诊断库（Automatic Diagnostic Repository-ADR）。 
 
在oracle 11g中，alert文件的信息是以xml的文件格式存在的，另外提供了普通文本格式的alert文件。 
这两份log文
    
                                
    • 
                                
  • 简单排序:选择排序
                                    dieslrae
选择排序
                                    
    
    public void selectSort(int[] array){
        int select;
        
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            select = i;
            
            for(int k=i+1;k<array.leng
    
                                
    • 
                                
  • C语言学习六指针的经典程序，互换两个数字
                                    dcj3sjt126com
c
                                    
    示例程序，swap_1和swap_2都是错误的，推理从1开始推到2，2没完成，推到3就完成了 
# include <stdio.h>

void swap_1(int, int);
void swap_2(int *, int *);
void swap_3(int *, int *);

int main(void)
{
	int a = 3;
	int b = 
    
                                
    • 
                                
  • php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令
                                    dcj3sjt126com
PHP
                                    
    php 5.4中php-fpm 的重启、终止操作命令: 
查看php运行目录命令：which php/usr/bin/php 
查看php-fpm进程数：ps aux | grep -c php-fpm 
查看运行内存/usr/bin/php  -i|grep mem 
重启php-fpm/etc/init.d/php-fpm restart 
在phpinfo()输出内容可以看到php
    
                                
    • 
                                
  • 线程同步工具类
                                    shuizhaosi888
同步工具类
                                    
    同步工具类包括信号量（Semaphore）、栅栏（barrier）、闭锁（CountDownLatch） 
  
闭锁（CountDownLatch） 
public class RunMain {
	public long timeTasks(int nThreads, final Runnable task) throws InterruptedException {
		fin
    
                                
    • 
                                
  • bleeding edge是什么意思
                                    haojinghua
DI
                                    
    不止一次，看到很多讲技术的文章里面出现过这个词语。今天终于弄懂了——通过朋友给的浏览软件，上了wiki。  
我再一次感到，没有辞典能像WiKi一样，给出这样体贴人心、一清二楚的解释了。为了表达我对WiKi的喜爱，只好在此一一中英对照，给大家上次课。 
  
In computer science, bleeding edge is a term that 
    
                                
    • 
                                
  • c中实现utf8和gbk的互转
                                    jimmee
ciconvutf8&gbk编码
                                    
    #include <iconv.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <string.h>
#include <sys/stat.h>

int code_c
    
                                
    • 
                                
  • 大型分布式网站架构设计与实践
                                    lilin530
应用服务器搜索引擎
                                    
    1.大型网站软件系统的特点？ 
a.高并发，大流量。 
b.高可用。 
c.海量数据。 
d.用户分布广泛，网络情况复杂。 
e.安全环境恶劣。 
f.需求快速变更，发布频繁。 
g.渐进式发展。 
 
2.大型网站架构演化发展历程？ 
a.初始阶段的网站架构。 
应用程序，数据库，文件等所有的资源都在一台服务器上。 
b.应用服务器和数据服务器分离。 
c.使用缓存改善网站性能。 
d.使用应用
    
                                
    • 
                                
  • 在代码中获取Android theme中的attr属性值
                                    OliveExcel
androidtheme
                                    
    Android的Theme是由各种attr组合而成, 每个attr对应了这个属性的一个引用, 这个引用又可以是各种东西. 
  
在某些情况下, 我们需要获取非自定义的主题下某个属性的内容 (比如拿到系统默认的配色colorAccent), 操作方式举例一则: 
int defaultColor = 0xFF000000;
int[] attrsArray = { andorid.r.
    
                                
    • 
                                
  • 基于Zookeeper的分布式共享锁
                                    roadrunners
zookeeper分布式共享锁
                                    
    首先，说说我们的场景，订单服务是做成集群的，当两个以上结点同时收到一个相同订单的创建指令，这时并发就产生了，系统就会重复创建订单。等等......场景。这时，分布式共享锁就闪亮登场了。 
  
共享锁在同一个进程中是很容易实现的，但在跨进程或者在不同Server之间就不好实现了。Zookeeper就很容易实现。具体的实现原理官网和其它网站也有翻译，这里就不在赘述了。 
  
官
    
                                
    • 
                                
  • 两个容易被忽略的MySQL知识
                                    tomcat_oracle
mysql
                                    
    1、varchar(5)可以存储多少个汉字，多少个字母数字？   　　相信有好多人应该跟我一样，对这个已经很熟悉了，根据经验我们能很快的做出决定，比如说用varchar(200)去存储url等等，但是，即使你用了很多次也很熟悉了，也有可能对上面的问题做出错误的回答。   　　这个问题我查了好多资料，有的人说是可以存储5个字符，2.5个汉字（每个汉字占用两个字节的话），有的人说这个要区分版本，5.0
    
                                
    • 
                                
  • zoj 3827 Information Entropy(水题)
                                    阿尔萨斯
format
                                    
     题目链接：zoj 3827 Information Entropy 
 题目大意：三种底，计算和。 
 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath&
    
                                
    •