当我们去研究了其背后的数学模型，以及进行了数值模拟后，我们能从理性的角度更深入理解裂变，从而更好实现裂变。
01
裂变的基本数学公式：
▷裂变的模型有以下几个关键因子：
A. 种子用户的数量
B .裂变因子
C. 传播轮次
理想情况下，基于1传2，2传4，最后产生指数级别的传播效果，形成裂变。
基于这样的模型，我们一般能推导出一个理想状态公式：
▼裂变公式1:
cust(0) 是种子用户数， cust(c)是第c轮的用户数，第1轮就是种子用户数。
Z= 第C轮对比种子用户数的增量。
我们有以下公式：公式1
在B/C不变的时候， Z 是A的单调递增函数。
所以， 裂变的第一点，就是以存量（种子用户）带增量。
02
种子用户数量的重要性及如何提升
1.重要性
同个活动，在自有社群投放后，3%的人参加，和10%的人参加，带来的差异是决定性的。
➤1.1 完全理想状态的模拟
我们做个数值模拟：
我们希望达到10000个用户的影响力，
裂变因子 = 2
种子用户取100，500，1000
我们能看到以下不同的达成时间：
100 种子用户，需要到裂变第7轮，才能达成目标；
500种子用户，裂变到第5轮，达成目标；
1000种子用户，裂变到第4轮，达成目标。
➤1.2 考虑用户注意力转移的公式修正和模拟
实际上，用户面临的热点是层出不穷的，时间越长，用户的注意力越可能被新热点瓜分，从而中止对现有活动的参与。
因此我们考虑，从第6轮（具体从第几轮开始，取决于裂变的速度，这个我们在第3篇来讨论）开始，每轮都增加一个注意力衰减因子a,公式修改如下：
公式2:
取a = 0.1, 得到更符合现实的模拟如下：
100人和500人的情况下，裂变永远达不到10000人的目标，在达到峰值后，会衰减到最后无人传播游戏。
1000人种子用户的情况下，裂变能有效达到10000人的目标。
结论：
种子用户数量是裂变是否成功的第一个决定性因素。
2.如何提升种子用户参与度
➤2.1 运营投放角度：要提升自有粉丝的参与度，可以通过多轮播送活动，更有效地播送活动来实现这一点。
有效的操作经验：
1.在热门时段在社群广播活动，广播内容包括：
a.活动大奖是什么
b.已经有多少人参与，送出了多少大奖
c.目前离大奖还差多少（最好是做到人均差多少，降低难度感）
d.赚大奖的小窍门是什么
e.鼓励用户不断分享到群里，来激发其他用户的参与
2.广播的渠道：社群，朋友圈，公众号
➤2.2 产品设计角度：
所有裂变产品，要先鼓励老用户活跃参与。
什么情况下，用户会主动在已有社群多次传播？老用户可多次参与，且参与双方都得利。
在已有社群足够发酵，老用户对于玩法和利益都有充分认知的情况下，才会发生拉新裂变。
因此产品设计要鼓励用户不断在现有粉丝社群先活跃起来，邀请老粉丝参与。
举例，以拼多多的金猪活动来看：
1.每次可以邀请4个用户来助力加速金币产生
2.每个用户的有效时间为4个小时
3.用户可以重复邀请
4.助力者和被助力者都会得到奖励
天猫618活动在以上基础上，还增加PK机制，进一步放大了裂变效果：
1.每日可以邀请朋友来助力，助力后两人都得到奖励；
2.每日邀请数量，以及为别人助力的数量都有限制（10次）。
3.每日新组PK团队，团队PK中，总级别更高的团队躺赢。
4.如果团队中有新用户，则得到额外加成（极大几率得到60级加成）
▢a.驱动用户去邀请更多用户来给自己助力，获得更多喵币合成更高等级的福利猫，
▢b.邀请其他用户加入自己的团队
因此，第一层级为老用户召回老用户，不断加大种子用户的基数。
第二层级才是老用户召回新用户。
下一篇：
裂变模型的数学原理及模拟（2）裂变因子怎么提升
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