埃拉托色尼筛法

埃拉托色尼筛法用于求一定范围内的素数。

第一种方法：

原理是在数组元素中存放数值，若判定为非素数则将其值修改为0，输出时会跳过值为0的元素。

//埃拉托色尼筛法

#include
#include
#define NUM 100
#define W 2
using namespace std;

int main(int argc,char * argv[])
{
    int array[NUM/2];
    int sign,flag;

    //给数组赋值
    for(sign=0,flag=3;sign
    {
        array[sign]=flag;
        flag+=2;
    }

    //对数组进行筛选
    for(sign=0;sign
    {
        if(array[sign])
        {
            for(flag=sign+1;flag<49;flag++)
            {
                if(!(array[flag]%array[sign]))
                {
                    array[flag]=0;
                }
            }
        }
    }

    //输出素数组
    cout<<"100以内的素数有：\n 2\t";
    flag=1;
    for(sign=0;sign
    {
        if(array[sign])
        {
            cout<'\t';
            flag+=1;
            if(!(flag%5))
            {
                cout<
            }
        }
    }
    cout<

    return 0;
}

代码中会反复出现 NUM/2-1 的原因：
if sign<=50 最后判断的数字为 3+2*50=103 超出了上限100
if sign<=49 最后判断的数字为 3+2*49=101 超出了上限100
if sign<49（即sign<=48） 最后判断的数字为 3+2*48=99 在范围之内
至于为什么是 NUM/2-1 ，在原理上想不通怎么解释，只是在运行过程中观察结果得出的结论。

另一种方法：

用数组的下标存放数值，数组中各元素的值用0和1表示是不是素数。最终输出值为1的数组元素的下标。
原理是，发现一个数，然后在后面的所有数中删除它的倍数（赋值为0）。

//埃拉托色尼筛法

#include
#include
#define N 100
#define W 2
using namespace std;

int main(int argc,char *argv[])
{
    int array[N]={0},sign,flag,i=0;

    cout<"以内的素数有："<
    for(sign=2;sign
    {
        if(array[sign]==0)
        {
            cout<" ";
            i++;
            //每输出5个值后换行
            if(i%5==0)
            {
                cout<
            }
        }
        for(flag=1;sign*flag<=N;flag++)
        {
            array[sign*flag]=1;
        }
    }

    return 0;
}