“chaos”的算法--之图的深度遍历和广度遍历

近段时间又回顾了下数据结构中的图，我之前的有一篇博文介绍了图与线性表和树的区别与联系。
并且就图的存储和图的创建也做了一些简单的说明，

这一篇我将着重说说图的两种基本的遍历方法，深度遍历和广度遍历。
深度遍历：
深度遍历类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，则深度遍历可从图中
某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有与v有路径的顶点都被访问到，若此时
图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未被访问的顶点作为起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
其具体的代码实现如下：

int DFSTraverse(MGraph G)
{
 int v;
 printf("\n深度遍历输出 : \n");
 for(v = 0; v < G.vexnum; v++)
 {
  visited[v] = 0;
 }
 for(v = 0; v < G.vexnum; v++)
 {
  if(visited[v] == 0)
  {
   DFS(G, v);
   printf("\n");
  }
 }
 return true;
}
int DFS(MGraph G, int v)
{
 int w;
 visited[v] = 1;
 printf("%s  ", G.vexs[v]);
 for(w = 0; w < G.vexnum; w++)
 {
  if(G.arcs[v][w].adj ==1 && visited[w] == 0)
  {
   DFS(G,w);
  }
 }
 return true;
}

   其实质是运用了递归思想，在遍历图中时，对图中的每个顶点之多调用一次DNS函数，因为一旦某个顶点呗标志城已被访问，
就不再从它出发进行搜索了，因此遍历图的实质上是对每个顶点查找器邻接点的过程。

广度遍历：
    广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历的过程。假设从图中某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别
从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的邻接点都被访问到，
若此时图中尚有顶点未被访问到，则另选图中一个未被访问的顶点作为起始点，重复上述操作，直至图中所有顶点都被访问到为止。
其具体代码实现如下：

int QueueInit(Queue *sq)
{
 if(sq)
 {
  sq->front = 0;
  sq->rear = 0;
 }
 else
  return false;
 return true;
}
int QueueIsEmpty(Queue sq)
{
 if(sq.front == sq.rear)
  return true;
 else
  return false;
}
int EnQueue(Queue *sq, int x)
{
 if(sq->front == (sq->rear+1)%MAX_VERTEX_NUM)
 {
  printf("Queue is full!\n");
  return false;
 }
 else
 {
  sq->data[sq->rear] = x;
  sq->rear = (sq->rear+1)%MAX_VERTEX_NUM;
 }
}
int OutQueue(Queue *sq)
{
 if(QueueIsEmpty(*sq))
 {
  printf("Queue is Empty!\n");
  return false;
 }
 else
 {
  sq->front = (sq->front+1)%MAX_VERTEX_NUM;
 }
}
int QueueFront(Queue sq, int *e)
{
 if(QueueIsEmpty(sq))
 {
  printf("Queue is full!\n");
  return false;
 }
 else
 {
  *e = sq.data[sq.front];
  return true;
 }
}
int BFSTraverse(MGraph G)
{
 int v;
 printf("广度遍历 : \n");
 for(v = 0; v < G.vexnum; v++)
 {
  visited[v] = 0;
 }
 for(v = 0; v < G.vexnum; v++)
 {
  if(visited[v] == 0)
  {
   BFS(G, v);
   printf("\n");
  }
 }
 return true;
}
int BFS(MGraph G, int v)
{
 int v1, v2;
 Queue sq;
 QueueInit(&sq);
 EnQueue(&sq, v);
 visited[v] = 1;
 printf("%s  ", G.vexs[v]);
 while(QueueIsEmpty(sq) == false)
 {
  QueueFront(sq, &v1);
  OutQueue(&sq);
  for(v2 = 0; v2 < G.vexnum; v2++)
  {
   if(G.arcs[v1][v2].adj != 0 && visited[v2] == 0)
   {
    EnQueue(&sq, v2);
    visited[v2] = 1;
    printf("%s  ", G.vexs[v2]);
   }
  }
 }
 return true;
}

   对于图的广度优先遍历的试下来说，运用了队列的特点，每一个顶点之多进一次队列，便利图的实质上是通过边或者弧
找邻接点的过程。

   从上可以看出，其实广度遍历和深度遍历它们两者的时间复杂度是一样的，两者的不同之处仅仅在于对顶点访问的顺序不同而已。