C语言 nan和inf (math.h)

简述

• non：表示not a number
• infinity：表示无穷大

#if defined(__GNUC__)
#   define    HUGE_VAL     __builtin_huge_val()
#   define    HUGE_VALF    __builtin_huge_valf()
#   define    HUGE_VALL    __builtin_huge_vall()
#   define    NAN          __builtin_nanf("0x7fc00000")
#else
#   define    HUGE_VAL     1e500
#   define    HUGE_VALF    1e50f
#   define    HUGE_VALL    1e5000L
#   define    NAN          __nan()
#endif

#define INFINITY    HUGE_VALF

nan

对浮点数进行了未定义的操作；对负数开方，对负数求对数，0.0/0.0，0.0*inf、inf/inf、inf-inf这些操作都会得到nan。(0/0会产生操作异常；0.0/0.0不会产生操作异常，而是会得到nan)；

nan是无序的（unordered），不大于、小于或等于任何数（包括它自己），所以，nan==nan 结果是0或false；另外将<，>，<=，和>=作用于nan产生一个exception；

得到nan时就查看是否有非法操作；如果表达式中含有nan，那么表达式的结果为nan；对于NaN的实现有两种方式：signaling NaN 和 quiet NaN。signaling NaN就是抛出异常的方式，因此它不需要定义NaN宏。quiet NaN就是即使在计算出现异常的情况下也不抛出异常从而中断程序的执行、而是将结果表示为一个特殊的值， 因此只有在这种情况下NaN宏才被定义；

// 自定义函数：来判断d是否为nan，若d是nan则返回0，否则返回非零值
int isNumber(double d){return (d==d);} 

inf

超出浮点数的表示范围（溢出，即阶码部分超过其能表示的最大值）；
1.0/0.0等于inf，-1.0/0.0等于-inf，0.0+inf=inf；log(0)；

+inf大于任何数（除了它自己和nan）；-inf小于任何数（除了它自己和nan）；
得到inf时就查看是否有溢出或者除以0；

inf在C语言表达式中就表示数学里无限的概念，如1.0/inf等于0.0，并可以与其他浮点数进行比较的（可以参与<=、>+、==、!=等运算）；

// 自定义函数：判断d是否为一个finite数（既不是inf，又不是nan（d为nan，则d参加比较就会得到false（0）值））
int isFiniteNumber(double d) {return (d<=DBL_MAX && d>=-DBL_MAX);}

头文件中，有定义的常量DBL_MAX，这个常量表示“能表示出来的最大的双精度浮点型数值”。中还有常量DBL_MIN,表示可以用规格化表示的最小的正浮点数，但DBL_MIN并不是最小的正浮点数，因为可以用可以用非规格化浮点数表示的更小；

库函数方法判定inf和nan

// 头文件：include

// 宏的用法（类似于函数原型）：
int fpclassify(x);
int isfinite(x);
int isnormal(x);
int isnan(x);
int isinf(x);

具体用法：
1、fpclassify(x)用来查看浮点数x的情况，fpclassify可以用任何浮点数表达式作为参数，fpclassify的返回值有以下几种情况。
FP_NAN：x是一个“not a number”。
FP_INFINITE: x是正、负无穷。
FP_ZERO: x是0。
FP_SUBNORMAL: x太小，以至于不能用浮点数的规格化形式表示。
FP_NORMAL: x是一个正常的浮点数（不是以上结果中的任何一种）。
2、isfinite(x) 当（fpclassify(x)!=FP_NAN&&fpclassify(x)!=FP_INFINITE）时，此宏得到一个非零值。
3、isnormal(x) 当（fpclassify(x)==FP_NORMAL）时，此宏得到一个非零值。
4、isnan(x) 当（fpclassify(x)==FP_NAN）时，此宏返回一个非零值。
5、isinf(x) 当x是正无穷是返回1，当x是负无穷时返回-1。（有些较早的编译器版本中，无论是正无穷还是负无穷，都返回非零值，不区分正负无穷）。

参考资料：

1. C语言 inf和nan（http://blog.sina.com.cn/s/blog_8b745a5f01014ifk.html）
2. Infinity and NaN（http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Infinity-and-NaN.html）
3. http://bbs.csdn.net/topics/70279090
4. https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/fpclassify