UVA 11019 Matrix Matcher ( 二维字符串匹配， AC自动机 || 二维Hash )

题目： 传送门

题意： 给你一个 n * m 的文本串 T， 再给你一个 r * c 的模式串 S；

　　　问模式串 S 在文本串 T 中出现了多少次。

 

解： 

法一： AC自动机 （正解） 670ms

　　把模式串的每一行当成一个字符串， 建一个AC自动机。

　　然后设cnt[ x ][ y ] 表示文本串中，以 (x, y) 这个点为矩阵右上角的点，且矩阵大小为 r * c的矩阵与模式串匹配了多少行。

　　那最终统计答案的时候， 只需要 o(n * m) 枚举所有点，记录那些 cnt[ x ][ y ] == n 的点 的个数。 就是答案。

　　那我们建完AC自动机后， 就可以枚举文本串的每一行，让其去跑 建成的AC自动机， 记录匹配情况即可。

　　文本串的第 x 行和 模式串的 第 i 行匹配， 则， cnt[ x - i + 1][ y ] ++；

　　我的代码里有一个 nx[ ] 数组， 这个数组的作用是。

　　若模式串中， 存在多行字符是完全相等的情况， 则你文本串和当前字符串匹配，可能有多种情况。

　　比如，你模式串的第3行和第5行是完全相等的， 那么， 你要是文本串匹配到了模式串的第3行，那么你也同样匹配到了第5行。

　　所以，增加nx[]数组来存，同一字符串的不同编号。

#include 
#define LL long long
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
using namespace std;

const int N = 1e3 + 5, M = 1e4 + 5;

struct Trie {
    int ch[M][26], val[M], Fail[M], tot, nx[M], last[M], cnt[N][N];
    void init() {
        mem(ch[0], 0); val[0] = 0; tot = 1; last[0] = 0; mem(cnt, 0); mem(nx, 0);
    }
    int get(char Q) {
        return Q - 'a';
    }
    void join(char s[], int pos) {
        int now = 0; int len = strlen(s);
        rep(i, 0, len - 1) {
            int id = get(s[i]);
            if(!ch[now][id]) {
                mem(ch[tot], 0); val[tot] = 0; last[tot] = 0;
                ch[now][id] = tot++;
            }
            now = ch[now][id];
        }
        nx[pos] = val[now];
        val[now] = pos;
    }
    void getFail() {
        queue<int> Q; while(!Q.empty()) Q.pop();
        rep(i, 0, 25) {
            if(ch[0][i]) {
                Q.push(ch[0][i]);
                Fail[ch[0][i]] = 0;
                last[ch[0][i]] = 0;
            }
        }
        while(!Q.empty()) {
            int now = Q.front(); Q.pop();
            rep(i, 0, 25) {
                int u = ch[now][i];
                if(!ch[now][i]) ch[now][i] = ch[Fail[now]][i];
                else {
                    Q.push(ch[now][i]);
                    Fail[u] = ch[Fail[now]][i];
                    last[u] = val[Fail[u]] ? Fail[u] : last[Fail[u]];
                }
            }
        }
    }
    void add_ans(int x, int y, int u) {
        if(u) {
            if(x - val[u] + 1 >= 0) {
                cnt[x - val[u] + 1][y]++;
            }
            int tmp = val[u];
            while(nx[tmp]) {
                tmp = nx[tmp];
                if(x - tmp + 1 >= 0) cnt[x - tmp + 1][y]++;
            }
            add_ans(x, y, last[u]);
        }
    }
    void print(char s[], int x) {
        int len = strlen(s + 1); int now = 0;
        rep(i, 1, len) {
            int id = get(s[i]);
            now = ch[now][id];

            if(val[now]) {
                add_ans(x, i, now);
            }
            else if(last[now]) {
                add_ans(x, i, last[now]);
            }
        }
    }
};
Trie AC;
char s[1001][1001], ss[101];
int main() {
    int _; scanf("%d", &_);
    while(_--) {
        AC.init();
        int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
        rep(i, 1, n) scanf("%s", s[i] + 1);
        int r, c; scanf("%d %d", &r, &c);
        rep(i, 1, r) {
            scanf("%s", ss); AC.join(ss, i);
        }
        AC.getFail(); ///建AC自动机
        rep(i, 1, n) { /// 对文本串每一行跑AC自动机，记录匹配情况
            AC.print(s[i], i);
        }
        int ans = 0;
        rep(i, 1, n) rep(j, 1, m) {
            if(AC.cnt[i][j] == r) ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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法二： 二维Hash 40ms

　　参考： 博客

 

　　

#include 
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
const unsigned int hash1 = 1e9 + 7, hash2 = 1e9 + 9;
char a[N][N], b[105][105];
unsigned int p1[N], p2[N];
unsigned int hs[N][N];
void init() {
    p1[0] = 1; p2[0] = 1;
    rep(i, 1, N - 1) p1[i] = p1[i - 1] * hash1, p2[i] = p2[i - 1]* hash2;
}
int main() {
    int _; scanf("%d", &_); init();
    while(_--) {
        int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
        rep(i, 1, n) scanf("%s", a[i] + 1);
        int x, y; scanf("%d %d", &x, &y);
        rep(i, 1, x) scanf("%s", b[i] + 1);
        rep(i, 1, n) rep(j, 1, m) { /// 预处理n * m矩阵的二维前缀和。（三个方向的前缀和，）
            hs[i][j] = hs[i - 1][j - 1] * hash1 * hash2 + (hs[i - 1][j] - hs[i - 1][j - 1] * hash2) * hash1 + (hs[i][j - 1] - hs[i - 1][j - 1] * hash1) * hash2 + a[i][j];
        }
        unsigned int S = 0, C;
        rep(i, 1, x) rep(j, 1, y) { ///算模式串的hash值
            S += b[i][j] * p1[x - i] * p2[y - j];
        }
        int ans = 0;
        rep(i, x, n) rep(j, y, m) { ///枚举文本串所有x*y矩阵，o(1)算出它们的hash值
            C = hs[i][j] - hs[i - x][j - y] * p1[x] * p2[y] - (hs[i][j - y] - hs[i - x][j - y] * p1[x]) * p2[y] - (hs[i - x][j] - hs[i - x][j - y] * p2[y]) * p1[x];
            if(S == C) ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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