Heavy Transportation POJ 1797 最短路变形

Heavy Transportation POJ 1797 最短路变形

题意

原题链接

题意大体就是说在一个地图上，有n个城市，编号从1 2 3 ... n，m条路，每条路都有相应的承重能力，然后让你求从编号为1的城市到编号为n的城市的路线中，最大能经过多重的车。

解题思路

这个题可以使用最短路的思路，不过转移方程变了\(dis[j]=max(dis[j], min(dis[u], e[u][j]))\)。这里dis[j]表示从标号为1的点到达编号为j的点的路径中，最小的承重能力，就像短板效应样，一个木桶所能容纳的水是由最短的木板决定的。

代码实现

//使用优先队列优化的Dijkstra算法
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e3+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
    int to, cost;
};
struct node{
    int d, u;
    friend bool operator<(const node a, const node b){
        return  a.d < b.d;
    }
};
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
vector g[maxn];
priority_queue que;
int t, n, m;
void init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++){
        g[i].clear();
        vis[i]=0;
        dis[i]=-inf;
    }
    while(!que.empty()) que.pop();
}
void dij(int s)
{
    int u, num=0;
    edge e;
    dis[s]=inf;
    node tmp={inf, s}, next;
    que.push(tmp);
    while(!que.empty() && num<=n)
    {
        tmp=que.top();
        que.pop();
        u=tmp.u;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        num++;
        for(int i=0; i