【估算】伯努利不等式

缘起

在知乎上看到《计算2的64次方有什么特殊技巧》
有人用如下方法，

2^64
=16*(2^10)^6
=16*1000^6*1.024^6
~=1.6e19*(1+6*0.024)
=1.6e9*1.144
=1.8304e19
误差不到1%

其中这段思路利用了伯努利不等式：

1.024^6
~=1+6*0.024

伯努利不等式

伯努利不等式中的一部分内容：对任意整数 n≥0, 和任意实数x≥-1,(1+x)^n ≥ 1+nx，可用数学归纳法证明