最大公约数和最小公倍数

求最大公约数，这题听起来很简单。

最小公倍数：
  两个或多个[整数]公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
最大公约数：
  两个或多个[整数]公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

27 和15的最大公约数为3，最小公倍数为135

最小公倍数=两整数的乘积/最大公约数

辗转相除法

有两整数a和b：

1. a%b得余数c

2. 若c=0，则b即为两数的最大公约数

3. 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行1

# 最小公倍数
def LCM(pa,pb):

    a=pa
    b=pb

    c=a%b
    while c!=0:
        a=b 
        b=c
        c=a%b

    # 最大公约数b

    #最小公倍数为两整数的乘积除以最大公约数

    return pa*pb/b

⑵ 相减法

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a≠b，则再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数

⑶穷举法

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

改进：

① i= a(或b)

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，

结束

③ i--，再回去执行②

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

改进：

① i= a(或b)

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，

结束

③ i--，再回去执行②

引用原文 C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)