让学生的认知结构固点、串线、组面、成体

认知结构是知识结构在人们头脑中的内化。

数学认知结构就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的感受、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

然而，学生在数学学习过程中，由于受到课本逻辑结构、自身心智能力等方面的制约，其认知结构是散乱的、不规范的，缺乏条理和有序。

因此在教学过程中，教师就要注意引导学生不断整合其认知结构。使其能在解题时，通过题目所提供的信息，从整合后的认知结构中检索出有关信息，选取与题目的要求构成最佳组合的信息，寻找解题途径，优化解题过程。

那么如何整合学生的认知结构呢？笔者认为，在教学过程中，教师有意识的引导学生对数学知识进行“固点、串线、组面、成体”，就会使学生的认知结构形成一个条理化、有序化和网络化的有机体系。

1、固点

所谓固点，就是在单元或章节的小结、复习中，使学生对相应的概念、定义进行更深入的理解。这个理解不仅仅停留在学习新知识的程度上，而应使学生站在一定的高度，从多方面、多角度来审视这些定义和概念，对它们力求从整体上把握，透彻的理解其本质固点是整合学生认知结构的基石。

２、串线

串线并不是知识点的简单罗列，而是把单元、章节知识的产生、发展以及由此派生的方法、思想有机联系起来，使其真正形成一条实用性很强的知识线。

３、组面

所谓组面就是把单薄的知识的线性关系系统化，织成较宽的知识面。可以从课本出发，把一些相关联的知识组建成“知识组块”，沟通知识的横向联系。这样的“面”较“线”而言，更注重数学方法的运用，数学思想的产生，有助于学生对相关联的知识进行分析、比较，在更广阔的知识面上去分析问题、解决问题如

4、成体

所谓成体就是在固点、串线、组面的基础上更灵活的运用知识。这样的运用不仅仅停留在知识的横向联系上，而更注重知识的纵向联系甚至是与其它学科的联系。这就要求教师把散落在各章节中的知识进行整合或通过一些抽象性、普遍性和包摄性程度较广的问题的解答，达到对所学知识进行归纳、综合的目的，真正使学生的认知结构形成一个网络化的有机体，有利于学生全面认识和解决司题。

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《让学生的认知结构固点、串线、组面、成体》

作者：杨庆斌

出版日期：2001-03-20

刊名：中学数学