关于数学不为人知的一面│原来数学可以这么学

说起数学，大家想到的关键词可能有“无聊”、“算数”、“公式”、“方程”......但跟“有趣”一点儿都沾不上边，甚至很多人一提到数学就头疼，想到数学课本就想到了天书。有很多孩子讨厌上数学课，甚至因为学不好数学产生厌学的情绪。数学真的有那么难，那么无聊吗？学好数学的好处不用细说，大家都明白。办法总比问题多，一切疑难杂症只要把背后的方法找出来，那问题就迎刃而解了。

初中阶段的数学包括五大知识模块：数与式、方程与不等式、函数、几何图形、统计与概率。学生容易掌握但很容易犯错的地方集中在数与式、统计与概率，掌握的不好的地方集中在方程与不等式、函数和几何图形上。其中，良好的计算能力是基础，是学好数学的关键要素。

今天我们来解读一下分式方程应用题。既然是方程应用题，那我们就要想到解方程的一般步骤——五个字“审、设、列、解、答”，但分式方程要多一步验根。学生对于分式方程题目最大的困惑在于“设未知数”这步，因为题目中一般会有两个未知数，他们不知道该设哪个。设不出未知数，后边的步骤就被卡住了，无法再向前进行。

我们来举一个小栗子：“七夕节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

分析：题目背景（一定要用自己的话来说，你首先得知道这个题目是来干什么的，解决什么问题的，把题目给读懂了才能进行后面的步骤，磨刀不误砍柴工，不要着急找等量关系，先读题，下面是我对题目的理解）——牛郎织女见面的时候快要到了，牛郎总不能空着手去。为了让放牛娃装的浪漫些，各大商场纷纷鞍前马后的献殷勤，那花真是一盒接一盒的卖。等到了七月初七那天，牛郎背着一麻袋花送给了织女。织女看到了这些花，先给了牛郎一巴掌，然后一把鼻涕一把眼泪的在算着这麻袋花到底花了多少钱?（织女心想：老娘没日没夜的织布，手指头都快肿成大蒜了，好不容易赚点儿钱，你就给老娘捐给了花店。老娘不要花，老娘要钱，要money啊！！！回去跪搓衣板去，你个傻大个！）

题目中的量（都跟钱有关，一定要仔细了）：

已知的量——第一批花的总价（3000元）；第二批花的总价（5000元）

 不知道的量——盒数（其中第二批花盒数=第一批花盒数×2，只要知道其中一批花的盒数，另一批就可以表示出来）、进价（其中第二批花的进价=第一批花的进价-5，只要知道其中一批花的进价，另一批花的进价就可以表示出来）

潜在的等量关系：进价×数量=总价

两个未知量，就相当于有两个未知数，那我们就有两种设法。第一种设法：我们设第一批花的盒数为x盒，那么第二批花的盒数为2x盒。（ps：设出未知数后，那么未知数x所代表的量就相当于是已知的，那么就剩下进价是未知的了，所以我们就要列关于进价的等量关系。最后解出x也就知道了盒数，那进价也就能求出来了）

等量关系为

                                              第二批花的进价=第一批花的进价-5

列式子为

第二种设法：我们设第一批盒装花每盒的进价是x元，则第二批盒装化每盒的进价为（x-5）元。这个时候我们要列关于盒数的等量关系。（ps：这是最常用的一种设法，强烈建议大家用这种设法，简单来说就是问题问什么，我们设什么）

等量关系为

                                             第二批花盒数=第一批花盒数×2

.列式子为

出题的人最喜欢玩障眼法了，让你捉摸不透这个题到底在搞什么事情。一个未知数最简单，两个未知数我们也不怕。你安排了两个未知数，我们就想出了两种设法。你负责安排黑洞大坑，我们负责冒险刺激。数学是一场奇幻之旅，我们一直在路上。

闲话就说这么多，不管分式方程的题目怎么变化，只要设出了未知数就不怕后边的式子列不出来。关于分式方程中未知数的设法，你们学会了吗？