剑指offer面试题09-3----跳台阶（变态版）

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：青蛙跳n级台阶的跳法相当于青蛙跳青蛙跳n-1级台阶后再跳1级，或者青蛙跳n-2级台阶后再跳2级....或者青蛙跳2级后再跳n-2级，或者跳1级后再跳n-1级，或者直接跳n级。因此 f(x) = f(x-1) + f(x-2) + f(x-3) + .... + f(2) + f(1) + 1, n>=2，当n<2时的情况易得。

Python代码如下：

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        dp = [0, 1, 2]
        
        for floor in range(3, number+1):
            dp.append(0)
            for i in range(floor):
                dp[floor] += dp[i]
            dp[floor] += 1
            
        return dp[number]