LintCode问题图解-6

本文准备讲解1个算法编程问题， 这个算法编程问题来自LintCode平台。不了解.LintCode平台的读者可以阅读笔者文章（在线编程平台推荐-LeetCode）。问题的英文版本描述如下：

Minimum Subarray

Given an array of integers, find the subarray with smallest sum.

Return the sum of the subarray.

Notice

The subarray should contain one integer at least.

Example

For[1, -1, -2, 1], return -3.

问题的中文版本描述：

最小子数组

给定一个整数数组，找到一个具有最小和的子数组。返回其最小和。

Notice

子数组最少包含一个数字

Example

给出数组[1, -1, -2, 1]，返回 -3

这个问题可以选用最简单的全路径排列方法：对数组[1, -1, -2, 1]，含有首数据1的所有新增可能路径为[1]，[1，-1]，[1，-1，-2]和[1，-1，-2，1]; 含有数据-1的所有可能新增路径为[-1]，[-1，-2]，[-1，-2，1];含有数据-2的所有新增可能路径为[-2]，[-2，1]; 含有数据1的所有新增可能路径为[1];对每个可能路径计算处理可得出最小和。

全路径算法

标准算法需要对目标数组做特殊的计算处理。使用变量 localmin1 记录前节点参于的最低和，使用变量 localmin 记录本节点参于的最低和，使用变量 globalmin 记录最低和。对数组[1, -1, -1, 1]，首数据1节点：localmin1 为 0，localmin 为1，globalmin 为1；数据-1节点：localmin1 为 1，localmin 为 -1，globalmin 为 -1；数据-1节点：localmin1 为 -1，localmin 为-2，globalmin 为-2；数据1节点：localmin1 为 -2，localmin 为-1，globalmin 为-2。该算法难度稍高，但效率比较高。

标准的算法