月度开销（二分答案）

06：月度开销

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描述

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

 

输入

第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。

输出

一个整数，即最大月度开销的最小值。

样例输入

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出

500

提示

若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

/*二分答案典型问法，最大中最小，首先确定二分范围，左端点是n天中的最大值（因为题目中说是最大月度），右端点是全部总和（可以极限的想他们全在一个月份里）

*/

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 int n,m,a[100009],maxx=0,tot,ans;
 7 bool check(int);
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&m);//输入n天，m个财政周期 
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         scanf("%d",&a[i]);
14         tot+=a[i];//二分的右端点是总的开销 
15         if(a[i]>maxx)maxx=a[i];//二分的左端点是n天中最大的开销 
16     }
17     int l=maxx,r=tot,mid;
18     while(l<=r)//二分查找 
19     {
20         mid=(l+r)>>1;
21         if(check(mid))//如果中间值可以 
22         {
23             ans=mid;//记录答案 
24             r=mid-1;//缩小范围 
25         }
26         else
27         l=mid+1;//否则扩大范围 
28     
29     }
30     printf("%d",ans);//输出最小值 
31 }
32 bool check(int x)//当最小值是x时是否可以 
33 {
34     int sum=0,yfen=1;
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     {
37         if(sum+a[i]>x)//sum是一直累加，当超过x时月份++，说明这一天自己另一个月份 
38         {
39             sum=a[i];
40             yfen++;
41         }
42         else
43         sum+=a[i];
44    }
45    if(yfen<=m)return 1;//月份等于m时正好分成m个月份，小于m时，可以将某些月份中的天数拆开组成新月份，满足分成m个月份 
46    else
47    return 0;
48 }