算法

• 大整数乘法 Karatsuba’s Algorithm

j = 13579246801593726048
k = 24680135792604815937

def karatsuba_multiply(j,k):
    n = int(len(str(min(j,k)))/2)
    if n==0 or j<10 or k<10:
        return j*k
    
    print(n)
    a, b = int(j/(10**n)), int(j%(10**n))
    c, d = int(k/(10**n)), int(k%(10**n))
    
    ac = karatsuba_multiply(a,c)   # a*c
    bd = karatsuba_multiply(b,d)   # b*d
    a_b_c_d = karatsuba_multiply((a+b),(c+d))   # (a+b)*(c+d)

    ad_bc = a_b_c_d - ac - bd  ## ad+bc
    return ac*(10**(2*n)) + ad_bc*(10**n) +bd

• Select K 从列表中选择第k个最小的数 （索引从零开始） n-1+log(n) 次比较

### Select-k algorithm   比较的次数是 n-1 +log(n)     复杂度是多少？？？

···
#### 简单的查找
def merge_sort(lst):
    ## 由小到大排序列表, merge sort
    print(len(lst))
    if len(lst)<=1:
        return lst
    L,R = lst[:len(lst)//2], lst[len(lst)//2:]
    L = merge_sort(L)
    R = merge_sort(R)
    
    i,j=0,0   ### 将两个有序列表进行合并
    out = []
    while ik:
        return select_k(L,k)
    elif len(L)