R语言 泊松回归

泊松回归包括回归模型，其中响应变量是计数而不是分数的形式。 例如，足球比赛系列中的出生次数或胜利次数。 此外，响应变量的值遵循泊松分布。
泊松回归的一般数学方程为 -
log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是所使用的参数的描述 -
y是响应变量。
a和b是数字系数。
x是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。
语法

在泊松回归中glm()函数的基本语法是 -
glm(formula,data,family)
以下是在上述功能中使用的参数的描述 -
formula是表示变量之间的关系的符号。
data是给出这些变量的值的数据集。
family是R语言对象来指定模型的细节。 它的值是“泊松”的逻辑回归。
例

我们有内置的数据集“warpbreaks”，其描述了羊毛类型（A或B）和张力（低，中或高）对每个织机的经纱断裂数量的影响。 让我们考虑“休息”作为响应变量，它是休息次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。
输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))
当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -
breaks wool tension
1 26 A L
2 30 A L
3 54 A L
4 25 A L
5 70 A L
6 52 A L
创建回归模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension,
data = warpbreaks,
family = poisson)
print(summary(output))
当我们执行上面的代码，它产生以下结果 -
Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616

Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***
woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***
tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***
tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***

---

Signif. codes: 0 ‘’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom

Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4
在摘要中，我们查找最后一列中的p值小于0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示，具有张力类型M和H的羊毛类型B对断裂计数有影响。