2.数据结构---算法的基本概念

算法：算法是解决特定问题的求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或者多个操作
一：算法的特性
算法的5个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性，可行性
1》输入：算法具有零个或多个输入。大多数算法都需要输入参数，但对于个别例如NSLog输出文本算法们就没有输入，所以输入有零个或者多个
2》输出：算法至少有一个或者多个输出。算法必须有输出，要不你要这个算法干嘛，输出可以是打印吗，也可以是返回值等
3》有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。（像平时的我们写了一个死循环，这就不满足算法要求。还有这个有穷性不一定是理论的有穷，加入一个算法执行10年一定会结束，但是这个算法其实意义也不大）
4》确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。也就是说输出相同的值会出现唯一的输出结果，每个步骤都会被精确定义而无歧义
5》可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限的次数完成。也说：可行性意味着算法可以转换为程序上机运行，并能得道正确的结果

二：算法设计的要求
1》正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入，输出和加工处理无歧义性，能正确反映问题的需求，能够得道为题的正确答案
2》可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读，理解和交流
3》健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果
4》时间效率高和存储量低：也就是我们平时说的时间复杂度和空间复杂度

三：时间复杂度
1,时间复杂度我们一般记作大O,那么这个大O推导方法是什么呢？
1》用常数1取代运行实践中的所有加法常数
2》在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3》如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
最后得到的结果就是大O阶

2，常见的时间复杂度

上面这些时间复杂度所耗费时间从小到大排序

其实算法时间复杂度有：平均时间复杂度和最坏时间复杂度。
我们一般说的都是最坏时间复杂度
平均的时间复杂度我们一般在概率学上认为是n／2，但是在实际情况中，平均时间复杂度是通过一定数量的实验数据之后估算出来的

四：算法的空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作S(n)=O(f(n)),其中n位问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数