博弈论系列(1):导论

这系列文章是学习《耶鲁大学公开课：博弈论》的学习笔记。

5个博弈原则

1. Do not play a strictly dominated strategy.
   永远不要使用严格劣势策略。
2. Rational choice or Rational players lead to bad outcomes. 理性玩家可能会导致坏结果。主要的案例就是囚徒困境，比如全球变暖问题。囚徒困境的原因在于玩家有动机选择对自己收益最大的策略。

解决囚徒困境的根本办法是想办法改变玩家的收益。比如通过协议约束、通过单次博弈变成多次博弈。亚当斯密在国富论里说“如果每个人都追求自身效用最大化，那么整个国家和社会也会达到效用最大化。”但是在囚徒困境里就不再适用了。

3. put yourself in others' shoes and try to figure out what they are gonna do. 换位思考。
4. if you can not figure out what you care, you can not get what you want. 这条主要是显示收益payoffs目标的重要性。如果玩家连自己的策略收益都不知道，那么玩家是不知道该选择哪个策略的。
5. game players are evil. 博弈的时候假设对弈的玩家都是不折手段的玩家。

一个多人游戏

每个人写下一个1到100之间的一个数字，然后计算得到一个平均值。所写数字离平均值的2/3最近的人是赢家。赢家将赢得5美金，同时赢家所写数字离平均值的2/3越远，那么赢家会损失这个距离L/100美金。

比如：三个玩家玩这个游戏，分别写下25，5，60。平均值是30。所以2/3 * 30 = 20。因为25离20最近，所以第一个玩家会获得4.95美金。

这个游戏如果经过多次博弈，结果会收敛到一个稳态。

推荐一本书

《战略思想》