HDU-6061(NTT)

HDU-6061(NTT)

题意：给定\(f(x)\)求\(f(x-t)\)，系数对于\(998244353\)取模

其实本质依然是一个构造卷积

\[f(x)=\sum a_ix^i\]

\[f(x-t)=\sum a_i(x-t)^i\]

\((x-t)^i\)我们可以直接暴力用二项式定理展开，得到\(f(x-t)=\sum a_iC(i,j)t^{i-j}x^j\)

考虑每个\(i\)对于每个\(j\)的贡献，是一个组合数形式的，即\(\frac{i!}{j!(i-j)!}\)可以看到和差有关，所以可以卷积

对于初始的序列乘上\(i!\)，转移序列为\(\frac{t^{i-j}}{(i-j)!}\)，最终得到的序列再乘上一个\(\frac{1}{j!}\)即可

#include
using namespace std;

//#define double long double

#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)

template  inline void cmin(T &a,T b){ ((a>b)&&(a=b)); } 
template  inline void cmax(T &a,T b){ ((a>=1,x=x*x%P) if(k&1) res=res*x%P;
    return res;
}

void NTT(int n,ll *a,int f){
    rep(i,0,n-1) if(i>1]>>1)|((i&1)<