P1 What are we going to learn

一、引入

  • 首先从系统(system)的概念讲起,系统有一个输入和一个输出(IO)。基于不同的场景,系统又被叫做函数(function)、转化(transformation)、operator。


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  • 线性代数研究的是线性系统

二、特点

  1. 线性系统的特点:满足数加和数乘。
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  1. 线性系统同样允许多个输入和输出。
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三、应用

  1. 傅里叶变换(线性变换)
  2. 预测:
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  • 为何可以使用线性系统预测?—— 对于未知规律的事件,采用线性系统来预测,往往可以得到还不错的结果。
  • 怎么计算参数?—— 机器学习的问题。
  1. 搜索排序:PageRank
  2. 图形空间转换
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四、课程概述

  1. 有没有解、有没有唯一解、怎样求出解、行列式。
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  1. 对于很多输入,怎样描述线性系统的输出的可能性的总和。
  2. 从输出集合中找出最近似的解。
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  1. EigenXXX(特征...),滤波器

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