基础数学公式

突然想重新学学初中数学，如有错误，欢迎批评指正~

实数

无理数和有理数统称为实数。

有理数

整数和分数统称为有理数。

无理数

无理数：无限不循环小数。

三者的关系：（图片来源于网络）

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自然对数e

e是个无理数

e = 2.71828....

e是当n为无穷大时，(1+1/n)^n的值

指数

指数是幂运算 a^n(a !== 0)中的一个参数，a是底数，n是指数。

幂运算指的是：指数个底数相乘的积

a^n === a*a*a*a*....一共n个

a^n = 1 (n=0)

对数

对数是求幂的逆运算。

如果a的x次方等于n（a>0, a!==1），x叫做以a为底n的对数。记为：x = logaN

a叫做对数的底数，N叫做真数。

以10为底的对数，记做lg

以无理数e为底的对数，记做ln

对数函数：y = log(a) x

三角函数

三角函数	0	30	45	60	90
sin	0	1/2	（√2）/2	（√3）/2	1
cos	1	（√3）/2	（√2）/2	1/2	0
tan	0	（√3）/3	1	√3

sin：对边/斜边

cos: 临边/斜边

tan: sin/cos

正弦定理

简单来说，正弦定理是根据一个三角形外接圆得出来的。

1. a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R = D

2. a+b+c / sinA + sinB +sinC = 2R = D（根据等比不变）

3. a: b: c = sinA: sinB: sinC

4. 三角形的面积：S = 1/2absinC = xxx = xxx = abc/2D = abc/4R

余弦定理

简单来说，余弦定理是根据三角形的内切圆得出来的

cosA = b^2+c2-a^2 / 2bc

cosB = a^2+c2-b^2 / 2ac

cosC = a^2+b2-c^2 / 2ab

勾股定理

在直角三角形中，a^2 + b^2 = c^2

勾股定理是特殊的余弦定理