[BZOJ1852] [MexicoOI06]最长不下降序列
额我也不知道是不是水过去的。。。和网上的另一篇题解对拍过了，但是拍不出来。。。
经过和神仙的讨论基本可以确定是对的了
考虑如下贪心
（我将问题反过来考虑，也就是要满足\(A_i > \max_{j=1}^{j < i}{B_j}\)）
按照\(b\)的值排序后，对于每一个\(i\)记录最大的\(B\)是\(B_i\)的最优解\(Max_i\)(注意这个其实是累过前缀和的)
接下来考虑每个\(i\)，我们强制它产生贡献，找到前面最后一个\(B_j
由于这样做会跳过中间这一段，但事实上它们可能会产生贡献，所以我考虑将它们接在\(i\)的后面能否成立
也就是求\(\left| \lbrace A_k>B_i,{k \in [j+1,i-1]} \rbrace \right|\)，这个我们可以离散+主席树在线搞定，或者可以离线
如此得到答案\(Max_n\) (在代码里就是\(dp\)数组。。)
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)
inline void cmax(int &a,int b){ ((ab)&&(a=b));}
char IO;
int rd(){
int s=0,f=0;
while(!isdigit(IO=getchar())) f|=(IO=='-');
do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
while(isdigit(IO=getchar()));
return f?-s:s;
}
const int N=2e5+10,K=15;
const int R=1e5;
int n;
struct Node{
int a,b;
bool operator < (const Node __) const {
return b<__.b;
}
}A[N];
int h[N],hc;
int dp[N];
int rt[N*K],s[N*K],ls[N*K],rs[N*K],cnt;
void Add(int p,int pre,int l,int r,int x) {
s[p]=s[pre]+1;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
ls[p]=ls[pre],rs[p]=rs[pre];
x<=mid?Add(ls[p]=++cnt,ls[pre],l,mid,x):Add(rs[p]=++cnt,rs[pre],mid+1,r,x);
}
int Que(int pl,int pr,int l,int r,int ql,int qr) {
if(ql>qr) return 0;
if(ql==l&&qr==r) return s[pr]-s[pl];
int mid=(l+r)>>1;
if(qr<=mid) return Que(ls[pl],ls[pr],l,mid,ql,qr);
else if(ql>mid) return Que(rs[pl],rs[pr],mid+1,r,ql,qr);
else return Que(ls[pl],ls[pr],l,mid,ql,mid)+Que(rs[pl],rs[pr],mid+1,r,mid+1,qr);
}
int main(){
rep(i,1,n=rd()) {
A[i].a=rd(),A[i].b=rd();
h[++hc]=A[i].a,h[++hc]=A[i].b;
}
sort(h+1,h+hc+1),hc=unique(h+1,h+hc+1)-h-1;
sort(A+1,A+n+1);
rep(i,1,n) {
A[i].a=lower_bound(h+1,h+hc+1,A[i].a)-h;
A[i].b=lower_bound(h+1,h+hc+1,A[i].b)-h;
Add(rt[i]=++cnt,rt[i-1],1,hc,A[i].a);
}
rep(i,1,n) {
int l=1,r=i-1,res=0;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(A[mid].b 离线做法
#include
#include
#include
using namespace std;
#define reg register
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i)
#define drep(i,a,b) for(reg int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i)
char IO;
int rd(){
int s=0,f=0;
while(!isdigit(IO=getchar())) f|=(IO=='-');
do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0');
while(isdigit(IO=getchar()));
return f?-s:s;
}
const int N=2e5+10,K=15;
int n;
struct Node{
int a,b;
bool operator < (const Node __)const{ return b<__.b; }
}A[N];
struct Query{
int x,p,id,k;
bool operator < (const Query __)const{ return p<__.p; }
}Q[N<<1];
int qc,h[N],hc,dp[N];
int L[N],Ans[N];
int s[N];
void Add(int p,int x){ while(p) s[p]+=x,p-=p&-p; }
int Que(int p){
int res=0;
while(p<=hc) res+=s[p],p+=p&-p;
return res;
}
int main(){
rep(i,1,n=rd()) {
A[i].a=rd(),A[i].b=rd();
h[++hc]=A[i].a,h[++hc]=A[i].b;
}
sort(h+1,h+hc+1),hc=unique(h+1,h+hc+1)-h-1;
sort(A+1,A+n+1);
rep(i,1,n) {
A[i].a=lower_bound(h+1,h+hc+1,A[i].a)-h;
A[i].b=lower_bound(h+1,h+hc+1,A[i].b)-h;
}
rep(i,1,n) {
int l=1,r=i-1,res=0;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if(A[mid].bL[i]) Q[++qc]=(Query){A[i].b+1,i-1,i,1},Q[++qc]=(Query){A[i].b+1,L[i],i,-1};
}
sort(Q+1,Q+qc+1);
int p=1;
rep(i,0,n) {
if(i) Add(A[i].a,1);
while(p<=qc && Q[p].p<=i) Ans[Q[p].id]+=Q[p].k*Que(Q[p].x),p++;
}
rep(i,1,n) dp[i]=max(dp[i-1],dp[L[i]]+1+Ans[i]);
int ans=dp[n];
printf("%d\n",ans);
}