编译原理学习（7）正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）n|n≥1}

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 

I→l|Il|Id

 

解：

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1:

S->aA 　　A->bna　　A->bA|a

可由正规文法定义：

L2:

T->aS|bA　　A->bA| ε

可由正规文法定义：

L3:

S->aA　　A->bB　　B-aA|ε

正规式：

L1:ab*a　　L2:aa*bb*　　L3:ab(ab)*

 

2.将以下正规文法转换到正规式

（1）Z→0A

         A→0A|0B

         B→1A|ε

A=0A+0B=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0|01)*0

Z=0A=0(0|01)*0

 

（2） Z→U0|V1

          U→Z1|1
          V→Z0|0

U=Z1+1

V=Z0+0

Z=U0+V1=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)=(10|01)*(10|01)

 

 （3）S→aA

          A→bA|aB|b
          B→aA

          B=aA

A=bA+aB+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b|aa)*b

S=aA=a(b|aa)*b

 

 （4）I→l|Il|Id

 I=l+lI+Id=l+I(l+d)=l(l+d)*