第50讲：数学启蒙之方法（十九续）

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关于启蒙孩子心算的一些具体细节和注意事项，第51讲已经讲到了第8点，本讲就接着继续讲下去。

9、在启蒙孩子三位数的平方时，就不再采用“灌”的方式教孩子了，而是直接出题让孩子去心算，此时才是真正的开始引导孩子去心算，以前的那些都算是铺垫，以前铺垫的越好，以后的心算就会越好。

前面几讲讲过教孩子九九表及两位数乘以一位数及两位数乘以两位数，最好采取有序的不漏项的教法及不给孩子出任何题目等等，其实这些都算是铺垫。而很多家长在启蒙孩子数学时，铺垫的都不够好或不够到位，，就开始给孩子出题目做，其中也包括一些家长就开始让孩子心算，其实都有点过早了，结果是并不能把孩子引导的很好。

我以前总会说“启蒙孩子就是给孩子打开一扇窗，让孩子自己去学，自己去思考”，这句话没错，理解起来也不是很难，但要深入去理解这句话还是有点难度的，因为有很些家长并不知道：这扇窗到底是一扇什么样的窗，这扇窗究竟怎样打才能打开的更大，使得孩子看的更广、思考的更深。

10、另外还有些家长误认为心算需要很多技巧，而我认为通过一些技巧而让孩子心算，对开启孩子的纯抽象思维潜能的意义并不大，虽然有些心算也很能锻炼孩子，比如珠心算，但却并不能很好的开启孩子的纯抽象思维潜能，恰恰相反还会抹杀孩子的很多潜能。

我这里所谓的心算是不同于一般的心算，是不用任何技巧的硬碰硬的心算，即使孩子在心算过程中用了某些技巧（比如二项式定理），那也是孩子自己思考发现的，而不是家长教出来的。

11、特别强调一点和值得注意参考的是在教乘法时，除了尽量不要教乘法的意义和应用之外，最好也不要教孩子乘法竖式，这样教法会更加能开启孩子的很多纯抽象思维潜能。

关于这点的认知我也是通过实践获得的，我在教我孩子两位数的乘法时，我也是很自然的想到要教他乘法竖式，但后来我深思了一下，为什么要教他乘法竖式呢？当时我没有想到很好的答案，我就转过来想，不教他乘法竖式可以吗？

于是我就开始做尝试，就出现了我在第53讲中第3点那样的启蒙方法，即有序的不漏项的直接灌的启蒙方法：从10*1到10*10，11*1到11*11，一直到99*99，结果是孩子非常感兴趣，后来我想孩子之所以非常感兴趣，一个非常重要的原因是孩子非常容易接受这样的教法，更重要的是这样的教法可为孩子建立很牢固的纯抽象的有序的思维模式，孩子在整个接受的过程中，就已经开始了对纯抽象数字的思考和纯抽象规律的发现，以致后来我在一开始启蒙他三位数的平方时，他就可以快速的直接心算出正确的结果，几乎从来没出任何差错。

总之我认为在启蒙阶段，启蒙孩子主要就是为了开启孩子的很多潜能，而不是主要为了教孩子多少知识或提高孩子多少应用能力，所以可以打破很多常规的东西，使得孩子的家庭教育和学校教育能更好的互补，而尽量不要出现重叠，当然更不要互斥。

而这种打破常规的启蒙对孩子会更好，因为孩子更容易接受，孩子会更感兴趣，会感兴趣是因为启蒙内容的本身，而不是启蒙内容之外的其他因素，比如表扬鼓励或成绩分数等。

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