iOS 之快速排序

        单独搞一篇文章来说快速排序，是因为同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，再加上快速排序思想----分治法也确实实用。

        快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

分析:以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始值，i ＝ 0； j ＝ 7； x = arr[i] = 44;

由于已经将arr[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组arr[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

        从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=6，符合条件，将arr[6]挖出再填到上一个坑arr[0]中。这样一个坑arr[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑arr[6],再找数字来填arr[6]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=2，符合条件，将arr[2]挖出再填到上一个坑中a[6]=a[2]; j--;

        在这个过程中是重要保证与上一个坑,坑在右边找最大,坑在左边找最小。

执行完上边数组变为：

当前值，i ＝ 2；j ＝ 5； X = 44; 

再重复上边的步骤,先从后向前找,在从前向后找。

从j开始找，当j ＝ 1，符合条件，但是j <= i ,所以arr[1]不变,将X填入坑内,arr[2] = X;

执行完上边数组变为：

到此我们发现arr[2]前边的都小于他,后边的都大于他。因此再对a[0…2]和a[3…7]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

以下是以中间值作为基准数的代码:

- (NSArray*)insertion_sortWithArray:(NSMutableArray*)array low:(NSInteger)low high:(NSInteger)high {   

 if(array == nil || array.count == 0){        return nil;    }    if (low >= high) {        return nil;    }    

    //取中值  

  NSInteger middle = low + (high - low)/2;   

  NSNumber *prmt = array[middle];   

  NSInteger i = low;  

  NSInteger j = high;    

    //开始排序，使得leftprmt

while (i <= j) {

//        while ([array[i] compare:prmt] == NSOrderedAscending) {  该行与下一行作用相同

while ([array[i] intValue] < [prmt intValue]) {

i++;

}

//        while ([array[j] compare:prmt] == NSOrderedDescending) { 该行与下一行作用相同

while ([array[j] intValue] > [prmt intValue]) {

j--;

}

if(i <= j){

[array exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:j];

i++;

j--;

}

}

if (low < j) {

[self insertion_sortWithArray:array low:low high:j];

}

if (high > i) {

[self insertion_sortWithArray:array low:i high:high];

}

return array;

}

输出结果为:

NSMutableArray *a= @[@6, @2, @4, @1, @5, @9].mutableCopy;

NSLog(@"%@\n",a);

NSArray *sortA = [self insertion_sortWithArray:a low:0 high:a.count - 1];

NSLog(@"%@",sortA);