uva 10169 - Urn-ball Probabilities !(概率）

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题目大意：在一个箱子中，原本有1个红球，然后任意取出（有放回）一个球，然后再往里放一个白球（每次取都要放进一个白球），给出n，表示取了n次球，要求输出至少有连续抽到两个红球的概率，以及没有连续抽到红球的概率，因为没有连续抽到红球的概率非常小，所以输出小数点后有几位为0.

解题思路：将每两次去球作为一次讨论，p = 1/（i * (i + 1),然后每次叠乘（1 - p）就可以得到q， (1 - q)为第一个答案。然后每次叠乘p得到ans，计算ans小数点后的0的个数，即为第二个答案。

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
const int N = 1000005;

double q[N];
int cnt[N];

void init() {
	double p = 1, ans = 1;
	q[0] = 1;
	cnt[0] = 0;

	for (long long i = 1; i < N; i++) {
		p = 1./(i * i + i);
		q[i] = (1 - p) * q[i - 1];
		ans *= p;
		cnt[i] = cnt[i - 1];
		while (floor(ans) < 1e-10) {
			cnt[i]++;
			ans *= 10;
		}
	}
}

int main () {
	int n;
	init();
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		printf("%.6lf %d\n", 1 - q[n], cnt[n] - 1);
	}
	return 0;
}