本文引自微信公众号：JustChating的在线广告系列科普文章中的第二篇，更多文章详见：《科普系列02 | 计算广告优化的核心问题 》
在上一章我们大致讲述了整个在线广告市场的发展情况，大家对整个广告体系应该有了一个初步的了解。其实呢，互联网在线广告也被称作“计算广告”，为什么说是计算？由于互联网的发展、用户流量和用户数据的逐渐增多，单靠以前人工决策的方式是无法满足广告投放需求的，这时就需要通过机器来帮助决策，机器要满足能够快速决策并将不同的广告分配给对应的受众，就对其在“受众定向、在线分配”等方面有很高的计算要求。在线广告发展到今天，始终是靠着数据驱动发展，让越来越多的数据源通过计算的方式为广告决策提供支持。那么计算广告到底需要计算哪些东西呢？其最本质的目标又是什么？本章的内容就带大家一起探讨一下计算广告要优化的核心问题、对公式进行拆解，并探究这个目标与各种结算方式之间的联系。
商业产品是为了某个特定存在的商业问题服务的，并且这个问题可以被量化为一个公式、通过优化公式里的各个参数来实现最优解。对计算广告来说，我们把它的核心问题定义为：
「 是为一系列用户与环境的组合找到最合适的广告投放策略以优化整体广告活动的利润 」
转换成具体的公式就是：
（图片来源：网易云课堂计算广告2.0课件截图）
文字描述一下：given一个用户(user)、一个上下文环境(context)，找到一个合适的广告(suitable Ad)，实现广告利益最大化(收入r-成本q)
我们要优化广告利润，就是要尽量提高收入并且降低成本。而广告的成本，即广告主的广告给出的预算通常是一个常数（如合约广告中需要展示一定量）或与收入成比例，成本的优化比较困难，因此我们要尽可能提高广告收入，优化利润的问题就变成了如何提高广告收入的问题。接下来继续分解一下广告收入。
首先，当一次广告展示后，通常可能会发生哪些后续行为呢？
1）点击——用户看到广告产生点击行为。点击数与展示数的比率称为点击率 CTR(click through rate)
2）查看落地页——点击行为成功以后，将会打开广告主的落地页。落地页成功打开次数与点击次数比称为到达率（这是广告主网站上发生的）
3）转化行为——从落地也开始进一步完成下单等操作。转化次数与到达次数的比例称为转化率 CVR(conversion rate)
按这一行为过程对广告收入r进行分解：
eCPM = r(a, u, c) = U(a, u, c) * V(a, u, c)
eCPM是千次展示带来的广告收入，U表示点击率，V表示点击价值（即广告主给出的广告单价）
既然eCPM是千次展示带来的期望收入，那广告展示怎么带来收入？很简单，一个广告被展示出来，首先有人对广告感兴趣他会点广告（点击率，假设点击率是千分之一），点完了来到广告主的网站，假设来了一个用户广告主挣2元（这就是点击价值）。所以eCPM=点击价值*点击率*1000(次)=2元。前者“U(a, u, c)” 描述媒体上的行为，后者“V(a, u, c)”描述广告主网站上的行为。这两者的乘积定量表示了某次/若干次展示的期望CPM值，就是eCPM。（辨析一下概念：eCPM和CPM是一样的，只不过前者是估计出来的，后者是统计出来的。两者都是千次展示带来的收益）
这时候可能就有问题：为什么媒体是以eCPM，即CPM展示带来的收益为目标？为什么不是CPC点击带来的收益或者其他结算方式带来的收益呢？很简单，对媒体（供给方）来说，我媒体追求的是每次展示出一个广告都能给我带来收入，毕竟如果按点击单价排没意义啊，没人点的话我还是没收入，所以对媒体来说我媒体方的排序方式必须始终是按照eCPM进行广告展示排序的。
但我们之前有说到，广告的根本性质就是一项商业活动，是参与广告活动的三方——“广告主、媒体、受众”三者利益博弈的过程，每个角色都希望自己的利益最大化。那对于广告主（需求方）来说同样的也希望自己的利益最大化，对于一些效果类广告主来说，单纯的曝光并没有太大价值，我一个广告在你媒体上展示出来之后实际转化很差那不就没什么直接意义了嘛。这样的话如果按照现有的CPM结算，客户说：ok你给我展示了1000次，但这1000次点击率我不知道高低（点击率这是你媒体的数据），这东西对我来说不利，所以我希望按照cpc（按点击率）结算、甚至按照cps（按销售线索）结算。
这时候就产生了除了CPM以外的各种结算方式，主要包括“CPC、CPS/CPA/ROI等等”，具体如下：
（图片来源:《计算广告》）
先分别来介绍一下每种交易方式：
1. CPT：Cost Per Time按时间结算
比较适用于强暴光属性的品牌广告。不利于受众定向和程序化交易的发展，从长期角度来看就有下降的趋势。
2. CPM：Cost Per Mille按展示量结算
只看展现量，不管点击、下载、注册什么的。一般情况下，网络广告中，视频贴片、门户banner等非常优质的广告位通常采用CPM收费模式。适用于品牌广告，相比起CPT结算有了量的保证。
3. CPC：Cost Per Clik按点击结算
在广告执行过程中，每个广告主的诉求是不一样的。有的广告主是想打开知名度，或者因为媒介转化率较高，所以采用CPM的方式较为划算。但是有的广告主，需要将广告效果精确到点击，只有点击了，对于广告主才是有价格的。所以产生了CPC广告收费模式。现行的网络广告中，典型的按点击收费的模式就是搜索引擎的竞价排名，如谷歌、百度、360、搜狗的竞价排名。在CPC的收费模式下，不管广告展现了多少次，只要不产生点击，广告主是不用付费的，只有产生了点击，广告主才按点击数量进行付费。cpc适用于效果类广告
4.1. CPA：Cost Per Action按用户行为结算
CPA中的A，指的是action，即行动，但是行动是多种多样的，具体是哪个行动，需要在投放广告时广告主与代理公司和媒体约定好。一般情况下，A可以是注册、互动、下载、下单、购买等，在执行广告投放的过程中，只要是不产生约定的行动，不管展现了多少次或者产生了多少点击，都是不收费的。只有产生了约定的行动，即效果，才按量收费。CPS、CPR、CPP等广告形式，其实都属于CPA的一种，只是将其具体化了。与CPC相比，CPA就是不仅要求产生点击这种简单的效果，更要求用户产生某种主动的行为。
4.2. CPS：Cost Per Sales按销售额计费
按照销售额的大小进行付费，比如有一单客户点击广告后进入网站下单的成交价是1000，有一单是50，这个收费标准就是不一样的。与CPS类似，但是前者是按照动作产生的数量计费，后者是按照动作产生的价值计费（这就是CPS和CPA的区别）
CPS虽然看上去很美好，效果广告主最喜欢的肯定是走CPS，因为这相当于零风险，真的收到用户钱了，再给DSP分钱，怎么看怎么赚。其实不然，不是所有的场景都能用CPS，有技术障碍：只有从广告展示到产品销售完成一口气在互联网上实现的营销流程，才能很好的运用CPS。如果用户看完了广告之后却下线去实体店买了东西，甚至只是过几天重新上线买东西，这部分销售额都不能很准确的归集到广告展示上去，从技术上讲CPS的衡量就不准确；即便能应用CPS，这种衡量方法仍然有缺陷：销售是一系列事件，消费者可能需要看两次互联网广告、一次电视广告，读一篇软文，在微博上和朋友讨论一下购买计划，才会在某一天突然手滑下了单。很多客观的营销数据都显示，品牌宣传广告能够有效促进搜索广告的转化率，因此是之前一系列的营销活动共同促成了用户最后一次下单。但是CPS只看到最后一次购买的动作，并将销售成果归结到消费者手滑的那一次购买动作上，这种衡量方法在理论和实践上都是有缺陷的。
4.3. ROI：Return On Investment按投资回报率计费
ROI计费模式和CPS很像，它的意义更佳广泛一些。CPS只适用于电商，ROI可以用在其他领域的广告（比如游戏等），根据回收来收费。
因为CPA/CPS/ROI都是同一个范畴的结算方式，都属于按照最终效果结算的，所以在划分的时候我就把这些都划分在了同一类结算方式上。其中，CPC是最重要、最合理，也是目前最主流的结算方式。如果按照CPS/CPA结算，这保证了广告主的利益，但我媒体又不干了，因为我哪知道你商品的转化率是多少（这是你网站的数据）。所以最佳的方式是：因为我媒体有点击率的数据（点击行为时发生在媒体上的，媒体能准确预估点击率）、客户有转化数据（点击单价的数据是在广告主网站发生的，广告主才能预估），所以客户给一个点击单价的报价，媒体自己估计点击率乘上去，这就是cpc的结算方式。当然另外的结算方式在一定条件下也都是可行的。
既然这么多种交易模式，每种交易模式下客户给出的单价类型不同，那我媒体反正是根据eCPM排序的，要得到eCPM，就要得到客户给的单价和最终eCPM之间的差的几个变量，这就涉及到点击率和点击价值谁来预估的问题。接下来就讲下不同交易模式中对点击率和点击价值的预估：
根据上面的表格，对于CPT/CPM广告来说，点击率u和点击价值v都是由广告主（需求方）来预估的；CPC模式下媒体预估点击率、广告主预估点击价值；CPS/CPA情况下广告主来预估点击率和点击价值。为什么存在这样的差异呢？
对于结算方式对于点击率和点击价值是谁来预估的问题其实也是根源于eCPM的拆解：在媒体方，最终一个广告展示出来的时候，不论结算方（广告主）是如何，它的排序准则都是按照eCPM排序（即展示收益）。如果结算方、也就是广告主直接按照CPM结算（客户直接给他报一个CPM价格，那客户需要对点击率和点击价值进行预估）这时候媒体直接按照CPM排序就可以了（媒体既不需要估计点击率也不需要估计转化率）。如果结算方是CPC结算（客户给媒体报的是点击单价），那媒体就要自己估计出点击率u来，然后乘上点击单价v再进行排序（所以媒体就要估计点击率u）。如果结算方式是CPA，那么它就需要把转化率预估出来。（CPA的单价是客户给的，所以转化率和点击率都要估计出来。三者乘在一起才是eCPM，再根据这个排序）
总结起来就是：因为排序是根据eCPM，客户给的单价和eCPM中间差几个变量，媒体都要把它估计出来乘上去。所以谁来预估点击率／点击单价是和结算方式有关的。也就是说，最终都是按照eCPM（展示带来的收入）排序，然后根据不同的结算模式，需求方给出了不同的参数：比如CPM结算下客户给出单价就直接按照CPM排序；CPC情况下客户给出点击单价，那媒体就要通过预估点击率u来，乘上点击单价获得eCPM；如果是CPS的话客户给出CPS单价，媒体就要把转化率、点击率都预估出来三者相乘。反正最终要算出eCPM，根据广告主给的参数，剩下的就是媒体自己要预估出其他的参数，所以才会有不同交易方式下需要对于点击率点击价值的预估的角色不同。
这些结算模式各有优劣，分别也适应不同的业务场景，其中也有平台方与广告主的博弈。场景不同、不同类型的广告主利益需求点不同，就会使用不同的结算方式：品牌广告(CPT/CPM)，直接效果广告(CPC)，特定环境下(CPS) 。
以上所有内容就是关于计算广告核心问题的拆解，以及衍生出来的不同结算方式与其之间的联系。了解了核心问题以及各种结算方式，才能对之后不同类型的广告形态下的不同交易模式有着比较深入的理解，讲完了发展史、核心问题和交易模式。那么从下一章开始就具体讲市场上存在的每一种具体的广告形态，先从最原始的在线广告形态——合约广告开始~
目录：
01.「在线广告体系发展图谱」
02.「计算广告优化的核心问题」
03.「合约广告」
04.「竞价广告」
05.「程序化交易广告」
06.「原生广告」
本文为6篇在线广告系列科普文章的第2篇，其余文章将会在后期陆续更新，欢迎大家持续关注~
特别声明：该科普系列下所有文章的主要参考资料来源于一本名叫《计算广告》的书，建议大家可以买回来补充阅读。为尽可能保持严谨，发布的文章已经过此书的作者——刘鹏老师的核对。在此感谢刘老师在我行文过程中提供的建议和帮助！