素数筛法（埃氏筛法和欧拉筛法）

一：埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）

    1.算法的基本思想：

        如果一个数是质数，那么它的倍数肯定非质，利用事先定义的线性表以打表方式标记非质，则剩下的数就是素数。

    2.筛选过程：

    

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 总结：Eratosthenes筛选法虽然效率高，但是Eratosthenes筛选法做了许多无用功，一个数会被筛到好几次，最后的时间复杂度是O(nloglogn),对于普通素数算法而言已经非常高效了,但欧拉筛选法的时间复杂度仅仅为O(n).

二：欧拉筛选法

1.算法的基本思想：

prime数组 中的素数是递增的,当 i 能整除 prime[j]，那么 i*prime[j+1] 这个合数肯定被 prime[j] 乘以某个数筛掉。
因为i中含有prime[j], prime[j] 比 prime[j+1] 小。接下去的素数同理。所以不用筛下去了。
在满足i%prme[j]==0这个条件之前以及第一次满足改条件时,prime[j]必定是prime[j]*i的最小质因子。

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