立体几何初步--投影与直观图

投影与直观图

平行投影与直观图

立体几何初步--投影与直观图_第1张图片

 

 

  • 点 M' 叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影(或象)
  • 图形F上所有点在平面α内关于直线l的IP你高兴投影构成F’,  F' 叫做图形F在α内关于直线l的平行投影
  • 平面α叫做投射面,l 叫做投射线

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  • 直线或线段的平行投影仍是直线或线段
  • 平行直线的平行投影是平行或重合的直线
  • 平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长
  • 与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等
  • 在同一直线或平行直线上,两条线段的平行投影的比等于这两条线段的比

立体几何初步--投影与直观图_第3张图片

 

  • AM:MB = m:n
  • A'M':M'B' = m:n

空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图

斜二测画法

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三视图

正投影

  • 投射线与投射面垂直,则称这样得平行投影为正投影
  • 垂直于投射面得直线或线段的正投影是点
  • 垂直于投射面得平面图形的正投影是直线或直线的一部分

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  • 水平投射面,投射面水平放置,投射到这个平面内的图形叫做俯视图
  • 直立投射面,投射面放置在正前方,投射到这个平面内的图形叫做主视图
  • 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面,投射到这个平面内的图形叫做左视图

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立体几何初步--投影与直观图_第8张图片

 

 

  • 将空间图形向三个平面作正投影,把这三个投影按一定的布局放在一个平面内,这样构成的图形叫做空间图形的三视图
  • 长对正,高平齐,宽相等
  • 主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽

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