POJ 3281 Dining

POJ_3281

    与一般的匹配的问题不同之处在于这个题目需要同时将奶牛和两种东西绑定，沿用以前的匹配问题的思想就是将奶牛、食品、饮料串联在一起，但是如果奶牛和源点或者汇点相连的话就会发现有可能一头牛使用了别的牛的方案，但是如果将奶牛放在食品和饮料之间就不会出现这个问题，不过这时有可能有大于1的流流过奶牛节点，不过没关系，我们只要将奶牛拆点之后就可以避免这个问题了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 410
#define MAXM 41000
#define INF 0x3f3f3f3f
int S, T, N, F, D, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM];
int d[MAXD], q[MAXD], work[MAXD];
void add(int x, int y, int z)
{
    v[e] = y, flow[e] = z;
    next[e] = first[x], first[x] = e ++;
}
void init()
{
    int i, j, k, fi, di;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    e = 0;
    S = 0, T = F + D + 2 * N + 1;
    for(i = 1; i <= F; i ++)
        add(S, i, 1), add(i, S, 0);
    for(i = F + 1; i <= F + D; i ++)
        add(i, T, 1), add(T, i, 0);
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        add(F + D + i, F + D + N + i, 1), add(F + D + N + i, F + D + i, 0);
    for(i = 1; i <= N; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &fi, &di);
        for(j = 0; j < fi; j ++)
        {
            scanf("%d", &k);
            add(k, F + D + i, 1), add(F + D + i, k, 0);    
        }
        for(j = 0; j < di; j ++)
        {
            scanf("%d", &k);
            add(F + D + N + i, F + k, 1), add(F + k, F + D + N + i, 0);    
        }    
    }
}
int bfs()
{
    int i, j, rear = 0;
    memset(d, -1, sizeof(d[0]) * (T + 1));
    d[S] = 0, q[rear ++] = S;
    for(i = 0; i < rear; i ++)
        for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])
            if(flow[j] && d[v[j]] == -1)
            {
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1, q[rear ++] = v[j];
                if(v[j] == T)
                    return 1;    
            }    
    return 0;
}
int dfs(int cur, int a)
{
    if(cur == T)
        return a;
    int t;
    for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i])
        if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(t = dfs(v[i], a < flow[i] ? a : flow[i]))
            {
                flow[i] -= t, flow[i ^ 1] += t;
                return t;    
            }    
    return 0;
}
int dinic()
{
    int ans = 0, t;
    while(bfs())
    {
        memcpy(work, first, sizeof(first[0]) * (T + 1));
        while(t = dfs(S, INF))
            ans += t;    
    }    
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &N, &F, &D) == 3)
    {
        init();
        printf("%d\n", dinic());    
    }
    return 0;    
}