刚体动力学

【刚体动力学】

　　力学研究力（force）怎样影响物体的行为。在游戏引擎中，我们通常特别关注物体的动力学（dynamics），即它人如何随时间移动。游戏中几乎只关注动力学中的经典刚体动力学（classical rigid body dynamics）。模拟中的刚体是完美的固体，不会变形。物理引擎也确保游戏世界中的刚体运动符合多个约束（constraint）。最常见的约束是非穿透性（non-penetration），即物体不能互相穿透。当发现物体互相穿透时，物理系统要尝试提供真实的碰撞响应（collision response）。这是物理引擎与碰撞系统紧密关联的主因之一。

　　距离以米（meter/m）度量，质量以千克（kilogam/kg）度量，时间以秒（second/s）度量。此秒杀为MKS系统。刚体的运动可拆分为线性动力学（linear dynamics）和旋转动力学（angular dynamics）。质心（center of mass，CM/COM）。

　　弹簧所产生的力，与其从自然静止位置拉伸的距离成正比。F(t)=-kx(t)。

　　在2D世界中，所有旋转是绕Z轴发生的。二维刚体的定向（orientation）可以用一个角度表示。

　　转动惯量（moment of inertia）代表物体旋转的难改程度。力矩（torque）是一个力对旋转的贡献程度。

　　在三维中，刚体的旋转质量由3X3矩阵表示，称为惯性张量（inertia tensor）。此矩阵的主对角性上的元素（Ixx、Iyy、Izz）是刚体绕3个主轴的转动惯量。此矩阵的主对角线以外的元素称为惯量积（product of inertia）。三维中的定向用四元数表示。

　　一个物体的能量等于动能+势能。碰撞过程中动能守恒，一部分能量由碰撞流失。

　　布娃娃（ragdoll）是模拟人体在死亡或失去知觉时的动作，即整个身体是瘫软的。制作布娃娃的方法是，把一组刚体连接起来，每个刚体代表身体的半刚性部位。例如，我们可能使用胶囊模拟足、小腿等。

　　铰链约束（hinge constraint）限制旋转只能绕铰链旋转（只余一个旋转DOF）。无限制铰链容许物体旋转无限个圈。有限铰链令物体只能在预设的角度内绕轴旋转。

　　刚体的驱动有3种模式：

　　　　1）物体驱动（physics-driven）

　　　　2）游戏驱动（game-driven）：物体系统把对象当作含无穷质量的刚体。

　　　　3）固定刚体（fixed body）

　　有时候子弹是以光线投射实现的。在开火的那一帧，我们进行一次光线投射，判断击中了什么物体，并立即把相关影响施于受击的物体。但光线投射方式并没有交待抛射物的行程时间。也没有处理轨道因引力而造成的稍微下隆。

　　使用ragdoll时，当角色失去知觉时，布娃娃系统就会介入。

　　高级物理功能：

　　　　1）形变体（deformable body）

　　　　2）布料（cloth）

　　　　3）头发（hair）