学习笔记（1）- 人工智能的数学

人工智能数学基础-看得见的数学

屈老师
屈桢深，哈工大，副教授，视觉技术研究室负责人

https://edu.csdn.net/huiyiCourse/attend/1143

01 为什么要学习数学

不是数学专业，一定要和具体的背景相关，注重最终目标，没有必要钻入证明。

---喜欢吃鸡蛋，一定要知道那个下蛋的母鸡吗？

动手编程

02 微积分和线性代数

2.1 导数和微分

导数、微分、泰勒级数、泰勒展开

2.2 多元函数的微分

2.3 矩阵与向量

向量导数、梯度

03 概率论与贝叶斯

3.1 随机变量与事件

离散、连续

3.2 数学期望与方差

3.3 条件概率与贝叶斯公式

全概率公式、贝叶斯公式

\[ P(A|B)=\frac {P(B|A)P(A)} {P(B)} \]

根据现象和规律，预测事件

给定一幅图像，判断它是小猫还是小狗？

给定观测，判断类别

极大似然估计

04 最优化方法

4.1 极小值与导数

数学表达：\(x\)什么时候，能让\(f(x)\)最小？

4.2 极小值求法

1. 遍历所有的点。
2. 让导数为0，变成解方程。
3. 逐步逼近，不断尝试底线

2.1 \(e^{x}sin(x)+cos(x)=0.8\) 比如：150万个方程
2.2 方程难解
2.5 函数不存在，不好找

梯度下降法

05 信息论

5.1 信息论与熵

决策树、二叉树

5.2 图论

社交网络、知识图谱

06 总结

微分、线性代数是基础
最优化及迭代求解是应用桥梁
概率论是机器学习和深度学习的必备基础
熵和图论在人工智能中有巧妙应用

日常工作：要么理论、要么应用
不能兼顾

熟悉问题的背景很重要！！！