从小学一年级识钟点看数学思维

    我今天继续前面的 通过一年级试题谈数学思维 的话题聊小学生一年级遇到的试题和数学思维的关系，我也是在辅导小朋友做作业的过程逐渐思考出讲题思路，或者说逐渐清晰认识到把数学思维教导给小朋友是如此的重要。

    我们今天讲一年级小朋友都会学的认钟点的课程，我记得我小时候父母也教我们认钟点，“时针认数字，分针数格子”，那时并没有觉得这和数学有什么关系，认钟点是一个生活常识，常识到根本就不用什么理论和知识，更不要说什么数学了，死记硬背，熟能生巧。多练多考，钟点的小时刻度和分钟刻度就熟记于心了，我们过去就是这样学的，但现在还要用这些老方法教导我们的下一代吗？

时间和数学到底什么关系？我们可以通过认钟点来详细解释。

9：25

    一年级小朋友认钟点的难度，主要集中在：对于时间的存在的意义并没有直观认识，时间本身是一个抽象概念，是人类刻意建立来描述：过去，现在和未来的一套抽象体系，所以讲时间就必须要给小朋友们讲什么是过去，现在和未来以及和数学的关系。

时间线

    我们把表盘刻度拉直后就是时间线（上图），需要给孩子们耐心讲解，时间是表示过去，现在和未来的工具。 过去所发生的一切都可以用加法（+）来表达，比如：现在是9：25，表示了过去了9个小时和25分钟，也就是加上9个小时，在再加上25分钟，就等于现在。

    因为认钟点靠的是时针和分钟（秒针可以忽略），而表盘一般都会为时针标注数字，所以认时针往往没有难度，小朋友们直接读数字就好了。唯一存在问题的就是当时针指到两个数字中间后，他们该怎么认呢？这要用到上面讲的时间是描述过去，现在和未来了，时针运动方向的前面就是未来，表示还没有到的意思，时针运动方向的后面就是过去，表示已经过的意思。因为认钟点认的是已经过了的时间，所以只能以时针运动方向后面最接近的数字，为时针点数。例如上图：表盘上的9点。

    现在再来认分针，分针的难度对于一年级第一学期的小朋友来说，确实很难，但我们还是要通过科学的办法把数学逻辑教给他们，只要明白这其中的逻辑，其实很多思维就是举一反三了。

    认分针难，就难在需要换算分钟，因为表盘上标注的是小时的刻度值，所以不能直接读取刻度，利用我上面拉直的时间线图，可以告诉小朋友，对于分钟而言一个大刻度代表5分钟，一个小刻度代表1分钟。而要描述当前的时间，就等于描述过去的时间之和，所以最笨但也有效的办法就是数分针走过的格子有多少个，然后加起来，就等于现在的分钟时间。

    一个简单认分钟的办法：告诉小朋友12点位置的分钟是0，3点位置的分钟是15，6点位置的分钟是30，9点位置的分钟是45，这四个表盘固定的分钟刻度要记牢，然后分针走到哪里就用分针运动方向后面（要解释后面代表过去，这样小朋友才能领会）最近的固定分钟刻度值，加上其他刻度格子值。上图9：25的钟点，分钟值就是15+5+5=25或者15+10=25。

    这个阶段的时钟教学，并没有强调非5的倍数的分钟，例如：27分钟等。所以如果有兴趣的家长也可以接着用这个办法挑战对于非5的倍数的分钟的识别。还有就是他们这个年龄段还没有数字的进制的概念，比如：秒和分钟是60进制，小时是24进制，所以进制也可以先忽略。

    个人认为这个阶段教导认识钟表最重要的是，要告诉小朋友，时间是描述过去，现在与未来的方法，而我们要用数学描述当前时间，就是把过去了的时间加起来。当然还有一个非常挑战的用数学描述当前时间的方法，那就是用未来的总时间减去（-）将要到达的时间。例如：9：55的分钟数可以用60-5=55。

    小朋友认识钟表刻度，不能只把表盘的12个小时刻度和分钟刻度死记硬背下来，而是要学习到时间是代表我们生活的过去，现在和未来。这样他们才能领会时间是一件多么有趣的事物，我想这才是我们的目的。