第一篇博客哒
- 题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P4243
首先看到区间加等差数列我们可以首先想到使用差分数组
就是记一个bi=ai+1-ai
然后每次修改al 到ar就只用将bl-1,br单点修改,bl至br-1区间修改就可以了
区间修改？我们首先想到了线段树
线段树可以维护是否为等差数列吗？？？
可以！
每个结点维护上啥线段树必要的l,r,lazy标记什么的在多维护一个结构体val
val 里面有什么呢？
首先为了下面转移方便维护区间最左边lv，最右边的点的值rv
然后维护ls,rs,nos,lrs
分别表示[l,r) (l,r] (l,r) [l,r] 区间的答案
开始转移
我们考虑合并区间a,和区间b
考虑ar bl这两个点
有以下三种情况
- 可以直接合并。如果两者的差值相同，则可以将原来的等差数列合并为一个
- a两侧都不选，左边的右端点作为一个等差数列的首项(所以不选)，b就要选择左端点(因为他不用考虑做首项了)
- a选右端点，b的左端点作为一个等差数列的首项，所以b两边都不选
如何操作，看代码吧
#include
inline int min(int a,int b){return avoid read(T &x){
x=0;int f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {f|=(ch=='-');ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
}
val operator+(val l,val r)
{
val x;
x.lv=l.lv,
x.rv=r.rv;
x.ls=m(l.lrs+r.ls-(l.rv==r.lv),l.lrs+r.nos,l.ls+r.ls);
x.rs=m(l.rs+r.lrs-(l.rv==r.lv),l.rs+r.rs,l.nos+r.lrs);
x.nos=m(l.rs+r.ls-(l.rv==r.lv),l.rs+r.nos,l.nos+r.ls);
x.lrs=m(l.lrs+r.lrs-(l.rv==r.lv),l.lrs+r.rs,l.ls+r.lrs);
return x;
}
inline void build(int pos,int l,int r)
{
t[pos].l=l,t[pos].r=r;
if(l==r)
{
t[pos].s.lv=t[pos].s.rv=a[l];
t[pos].s.ls=t[pos].s.rs=t[pos].s.lrs=1;return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(pos<<1,l,mid);
build(pos<<1|1,mid+1,r);
t[pos].s=t[pos<<1].s+t[pos<<1|1].s;
}
inline void pushdown(int pos)
{
int tag=t[pos].tag;
if(tag)
{
t[pos].tag=0;
t[pos<<1].s.lv+=tag,t[pos<<1|1].s.lv+=tag;
t[pos<<1].tag+=tag, t[pos<<1|1].tag+=tag;
t[pos<<1].s.rv+=tag,t[pos<<1|1].s.rv+=tag;
}
}
inline void modify(int pos,int x,int y,int w)
{
if(x<=t[pos].l&&t[pos].r<=y)
{
t[pos].tag+=w,t[pos].s.lv+=w,t[pos].s.rv+=w;
return ;
}
pushdown(pos);
int mid=t[pos].l+t[pos].r>>1;
if(y<=mid) modify(pos<<1,x,y,w);
else if(x>mid) modify(pos<<1|1,x,y,w);
else modify(pos<<1,x,y,w),modify(pos<<1|1,x,y,w);
t[pos].s=t[pos<<1].s+t[pos<<1|1].s;
}
inline val query(int pos,int x,int y)
{
if(x<=t[pos].l&&t[pos].r<=y) return t[pos].s;
int mid=t[pos].l+t[pos].r>>1;
pushdown(pos);
if(y<=mid) return query(pos<<1,x,y);
if(x>mid) return query(pos<<1|1,x,y);
return query(pos<<1,x,y)+query(pos<<1|1,x,y);
}
int main()
{
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i