2019-06-06

偏移四相移相键控0QPSK
基带采用矩形脉冲的QPSK的恒定包络，但功率谱密度是形状，旁瓣较大
采用升余弦滚降的QPSK的频谱能满足限带要求，但包络起伏过大，只能采用功率效率低，价格高的线性功效。
限带的QPSK包络
- 限带QPSK信号：，其中的和是路和路的双极性PAM信号
- QPSK信号的包络：，的零点位置相同，导致的最小值是0，包络起伏大
OQPSK：将路和路信号在时间上错开时间，使路和路的零点错开，包络变成
- 序列经过串并转换，路通过成型滤波器与相乘，路延迟通过成型滤波器与相乘之后相加
OQPSK的功率谱密度，误比特率与QPSK相同，
OQPSK是QPSK的改进，在限带场景下能减小信号包络的起伏，从而可以使用功率效率高，价格便宜的非线性功率放大器。
信号空间
线性内积向量空间
- 空间指集合，向量空间也叫矢量空间，是向量的集合，常常将向量说成点，于是空间就是点的集合。
- 如果空间中的向量对线性运算满足封闭性，则称线性空间。
- 如果线性空间定义有内积，则称线性内积空间
  - 如果某个操作能将两个向量映射为一个标量，并满足内积公理，就称为内积
实向量空间
- N维正交矢量空间就是线性内积空间的一种
- 两个N维矢量的内积是
- 向量的范数或长度是：
- 两个矢量的欧式距离是
归一化正交基
- 内积为零称为正交：
- N个两两正交、长度为1的向量构成了N维空间的完备归一化正交基
- 形成了一个完备的坐标系统，使得中的任意向量都可表示为在N个坐标轴上的分矢量的和
信号空间
- 是一种线性内积向量空间，它是波形（实能量信号）的集合：
- 信号空间中的波形对线性运算满足封闭性：比如若，则
- 两个实信号的内积是
- 与平方范数、平方长度对应的概念是能量：
- 两个信号的平方欧式距离是差的能量
归一化正交基
- 内积为零称为正交：
- N个两两正交、能量为1的实信号构成了一组归一化正交基
- 形成了一个坐标系统，信号在第个坐标轴上的投影是
- 令集合表示的所有线性组合，也称为张成的信号空间，记为
- 对于任意的有
- 在信号空间中，信号的坐标是
- 的能量是 $E_x = \int_{-\infty}^{\infty}x^2(t)dt = \int_{-\infty}^{\infty}[\sum_{i = 1}^Nx_if_i(t)]^2dt = \int_{-\infty}^{\infty}\sum_{i = 1}^Nx_i f_i(t)\sum_{m = 1}^Nx_m f_m(t)dt = \int_{-\infty}^{\infty}\sum_{i = 1}^N\sum_{m = 1}^Nx_mx_if_i(t)f_m(t)dt = \sum_{i = 1}^Nx_i^2 = \parallel x \parallel^2$
- 给定一个不一定属于的信号,考虑中谁与最近
  - 与任意某个的误差是
  - 两个信号之间的误差的能量是它们的平方欧式距离
    - 在时最小，即中离最近的信号是
    - 若本身就是中的一个，则
    - 此时称是一组对完备的归一化正交基函数，此时任意可以映射为一个实数向量：,它是在N维信号空间中的坐标，其含义是可分解成基函数之和
    - 用完备归一化正交基来描述M个信号
    - 第个波形映射为维空间中的一个点。波形的实向量表示为在空间中的坐标向量
    - 波形的能量是实数向量的平方范数
    - 两个波形的内积等于其坐标向量的内积：
    - 两个波形的相关系数等于其坐标向量的相关系数：
      - 介于-1与1之间
    - 两个波形的欧式距离等于其坐标向量的欧式距离
      - 等能量()时，
      - 相关系数越小(越负),波形之间的距离越大
M进制通信
- 进制通信系统事先设计了个不同的波形,发送端每次用个比特从这些波形中选一个发送.收端用受到噪音污染的信号来辨发送的是哪一个。
星座图
- 在合适的完备归一化正交基下，M个波形是某个N维信号空间中的M个点.称这些点的集合为星座图。
- M个能量有限的信号波形映射N维信号空间中的M个点
波形是信号空间中的一个点,可用其坐标向量来描述
- 波形的能量等于坐标向量的平方范数

2019-06-06

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