[SHOI2012]信用卡凸包

题目

对于一个圆滑处理过的矩形，我们发现其周长就是四个\(\frac{1}{4}\)圆的圆心形成的矩形周长再加上一个圆的周长

于是我们大力猜想，答案就是把所有\(\frac{1}{4}\)圆的圆心拿下来建个凸包，凸包的周长再加上一个圆的周长即可；发现这样非常正确，感性理解一下大概是这个凸多边形转过了一个\(2\pi\)，所以各圆弧的和就是一个完整的圆

于是现在就变成了一个板子题了，代码

#include
#define re register
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define double long double
#define cK ((p[i]-st[top-1])*(st[top]-st[top-1]))
const int maxn=5e4+5;
const double eps=1e-7;
const double pi=acos(-1);
int top,n,N;
struct pt{double x,y;}p[maxn],st[maxn];
inline int dcmp(double a,double b) {return a+eps>b&&a-eps0);
}
int main() {
    //freopen("data.in","r",stdin);
    double a,b,det;pt nw,o;double A,B,r;
    scanf("%d%Lf%Lf%Lf",&n,&B,&A,&r);A*=0.5,B*=0.5;
    for(re int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%Lf%Lf%Lf",&a,&b,&det);o.x=a,o.y=b;
        nw.x=a-A+r,nw.y=b+B-r;
        p[++N]=rotate(o,nw,det);
        nw.x=a+A-r,nw.y=b+B-r;
        p[++N]=rotate(o,nw,det);
        nw.x=a-A+r,nw.y=b-B+r;
        p[++N]=rotate(o,nw,det);
        nw.x=a+A-r,nw.y=b-B+r;
        p[++N]=rotate(o,nw,det);
    }
    //for(re int i=1;i<=N;i++) printf("%.4Lf %.4Lf\n",p[i].x,p[i].y);puts("");
    pt S;S=p[1];
    for(re int i=2;i<=N;i++)
        if(p[i].x1&&(cK>0||dcmp(cK,0))) --top;
        st[++top]=p[i];
    }
    st[top+1]=st[1];double ans=2.0*pi*r;
    for(re int i=1;i<=top;i++) ans+=dis(st[i],st[i+1]);
    printf("%.2Lf\n",ans);return 0;
}
//g++ lg3829.cpp -o lg3829