模糊数学中合成算子的计算方法

我所知道的合成算子有四种：

算子中，∧表示取小，∨表示取大，·表示相乘，圆圈中一个加号表示求和。

第一个算子是先取小再取大。以上图为例，先看等号左边，左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5进行比较，取小者为结果，就是0.3；然后左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3进行比较，取小者，为0.3；左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2进行比较，取小为0.2；取小过程结束，然后再取大，就是这三个结果进行比较，取大者为最终结果：因为上边算出的三个结果分别是0.3，0.3，0.2，取大者即为0.3。这便是等号右边第一个数字0.3的由来。同样的，左边矩阵与右边矩阵的第二列依次比较取小后再取大，便得出了等号右边第二个数字0.3.以此类推。

第二个算子是先相乘再取大。同上边的计算方法一样，不同的只在于上边是取小，这里是相乘，即左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5相乘，左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3，左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2相乘，然后这三个结果中取大。

第三个算子是先取小再求和，也是一样的：第一步得出的三个结果是0.3，0.3，0.2，将这三个求和即得等号右边第一个数字0.8。不过这个求和要注意，如果求和得出的结果比1大，那么结果是取1。

第四个算子是先相乘再求和。这里要注意的是，我这张图片的第四个算子计算结果是错误的，是当时老师的课件本身就写错了。正确答案应该是（0.32  0.29  0.24  0.11）