像名字一样容易忘记的Dijkstra

Dijkstra算法是经典的求解一个顶点到其他顶点的最短距离的算法。每次学习的时候总是觉得思路简单明了，但每当要用到时，就忘记了实现的细节。归根结底还是应用的少。相信做地图导航的应该对其如数家珍。另一个难记的是这个算法名字本身。Dijkstra有点违反通常意义的单词拼写逻辑。今天决心写一篇文章，让它好记，忘不掉！

记名字

首先看算法的名字，Dijkstra中文名称为“迪杰斯特拉”。如何记忆呢？首先要记住这个单词开头是字母D，我想这个恐怕学过的人都能记住。然后呢，你会发现D后面紧跟着的居然是ijk。这三个字母可是写循环时最常用的局部变量名称了，在字母表中也是亲兄弟(挨着)。记到这里实际上最难记的部分已经搞定了。后面的stra对应中文“斯特拉”，是比较好记的。

记算法

下面再看算法本身的记忆。Dijkstra算法最核心思想就一句话:不断找最经济的新目的地。

假设有十个顶点1-10，要计算顶点1到其余顶点的最短距离。常规思维需要逐个计算顶点1到顶点2-10的最短距离。虽然这样在逻辑上很顺，但并不符合图的逻辑。按照图的逻辑，可能顶点1仅与顶点10相联，应该先计算到顶点10的最短距离更方便。这也是这个算法比较“别扭”的地方，也是容易忘记的原因。

换句话说，Dijkstra算法实际上并不关注本次计算的最小距离是到哪个顶点的。其仅关注本次所求之距离已经是最小的了。做个类比，如果把顶点比作旅游景点，起始点为出发位置，则算法首先考虑旅游的经济性，再考虑是否去了所有的地方。

下面对Dijkstra算法按图的逻辑进行描述，会发现一切都顺理成章。

1. 设置起点v
2. 审视参考以前去过的路径，找出可以到达没去过顶点的所有路径
3. 若有，则选择其中代价最小的路径。并标记本次去过的顶点，执行步骤2
4. 若没有，则结束

采用这样的策略可以保证每去一个顶点都是基于以前总结的最优经验的。使得路径的代价最小。不知道现实中有没有人这样玩。