POJ-1733 Parity game（带权并查集区间合并）

 

http://poj.org/problem?id=1733

 

题目描述

　　你和你的朋友玩一个游戏。你的朋友写下来一连串的0或者1。你选择一个连续的子序列然后问他，这个子序列包含1的个数是奇数还是偶数。你的朋友回答完你的问题，接着你问下一个问题。

　　你怀疑你朋友的一些答案可能是错误的，你决定写一个程序来帮忙。程序将接受一系列你的问题及你朋友的回答，程序的目的是找到第一个错误的回答i，也就是存在一个序列满足前i-1个问题的答案，但是不满足前i个问题。

输入

　　第一行有一个整数L（L<=1000000000）,是这个01序列的长度。第二行是一个整数N(N<=5000),是问题及其答案的数目,接下来N行描述问题和答案。每一行包含一个问题和这个问题的答案：两个整数（子序列的起始位置和结束位置）和一个单词‘even’或者‘odd’,‘even’表示这个子序列中的‘1’的个数是偶数，‘odd’则表示是奇数。

输出

　　输出一行一个整数X。表示存在一个01序列满足前面的X个问题，但是不存在一个01序列满足前X+1个问题，如果存在一个序列满足所有问题，则输出N。

样例输入

10
5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

样例输出

3

数据范围：

序列长度L<=1000000000,询问及回答数N<=5000

 

给你几个区间的范围以及里面1的个数是奇数还是偶数，然后让你求前多少个描述是对的。

还是区间问题，找和之前的有矛盾的，想到了带权并查集

若[a,b]中出现了偶数个1，则表示[0,a-1]和[0,b]的1的奇偶性相同。
若[a,b]中出现了奇数个1，则表示[0,a-1]和[0,b]的1的奇偶性不同。

因为题目给的数的范围特别大，不得不离散化，这里采用map的方式来离散化。

 

map离散化是指，比如1~10000，如果采用传统方式，明显是1和10000合并，但是离散化之后，用1代表1，2代表10000，1和2的合并便取代了1和10000的合并。

采用map离散化，将原始值作为key，便能实现快速查找判断是否出现过。

 

 

 

 1 #include 
 2 #include <string.h>
 3 #include 
 4 #include <string>
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include 
10 #include <set>
11 #include 

 

 

 

 

 

 

 

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