平衡树的旋转

今天学习平衡树与二叉树，希望能够从记博客中总结一下学到的知识。

本文图片来自于IDREAMO的博客https://www.cnblogs.com/idreamo/p/8308336.html。这篇文章讲的还是很不错的，推荐大家多学习学习。

二叉搜索树只有保持平衡时其查找效率才会高。

在平衡树中，重要的是保持中序和平衡，因此平衡树的旋转中，所有的旋转都是依据中序来操作的，也就是说旋转不引起中序的变化。

当插入一个新的元素或者删除元素的时候，可能会导致平衡树的失衡，插入一个元素可能会导致几个节点的平衡被破坏，因此需要从插入元素依次向上搜寻失衡的节点，每个失衡的节点都需要重新调整平衡。

在旋转中分为LL，LR，RR，RL四种旋转。

 LL旋转

 插入的元素在失去平衡节点的右节点的右节点称为LL旋转

 

 

从这张图片中可以看出，插入后的顺序为X-15-22-43-A-75，因此旋转的时候将左节点的右节点作为根节点的左节点，这样就可以保证中序不变即22-43-A的顺序不变，同时不平衡点也将变成平衡。（中序：先 接受左节点）

 

LR旋转：

 

 LR旋转中，因为不平衡部分为22-X-43 因此我们旋转的时候需要将X成为left节点的右孩子，43成为根节点，A成为43的右孩子，这样改变的平衡，也保持了22-X-43的中序没有改变。旋转后的顺序依然没有变化，15-22-x-43-A-75

其实我这里还有一些疑问，如果X是在43的右节点，那么就不能将x作为22的右节点，而是将43作为22的右节点，X作为22的父亲，结果是这样样子吗，我还不太清楚，等我继续学习了以后再来修补这个问题

RR旋转与LL旋转相对应

RL旋转与LR旋转相对应，原理都是一样的，保持中序不变，旋转改变平衡。

接下来会学习文中提到的疑问，和红黑树的旋转，红黑树不仅要求中序和平衡，还要求红黑平衡，因此难度会更大一些。