我们只能相信我们能够相信的。
我们不能够相信我们不能相信的。
我们可以选择相信我们不能够相信的。
我们可以放弃我们只能相信的。
俗话说：若要学写诗，功夫在诗外。放在今天我们想要讨论的话题，这样的道理同样适用。学习投资的“功夫”应该在哪里打基础？
1.提高认知
认知也可以称为认识，是指人认识外界事物的过程，或者说是对作用于人的感觉器官的外界事物进行信息加工的过程。它包括感觉、知觉、记忆、思维、想象、言语，是指人们认识活动的过程，即个体对感觉信号接收、检测、转换、简约、合成、编码、储存、提取、重建、概念形成、判断和问题解决的信息加工处理过程。在心理学中是指通过形成概念、知觉、判断或想象等心理活动来获取知识的过程，即个体思维进行信息处理的心理功能。
傅盛说：未来一切竞争都是认知竞争。并且翻译成他理解的四种状态：
（1）不知道自己不知道：以为自己什么都知道，自以为是的认知状态；
（2）知道自己不知道：有敬畏之心，开始空杯心态，准备丰富自己的认知；
（3）知道自己知道：抓住了事情的规律，提升了自己的认知；
（4）不知道自己知道：永远保持空杯心态，是认知的最高境界。
其实在我看来或者说绝大多数普通人看来这还是有点“虚”。那我们可以用一种可能不太恰当的类比：
1+1=2
这几乎是每一个人都可以理解的算数题
但是：
椭圆曲线加密法是一种基于离散对数问题的非对称（或公钥）加密法，可以用对椭圆曲线上的点进行加法或乘法运算来表达。
上图是一个椭圆曲线的示例，类似于比特币所用的曲线。
比特币使用了secp256k1标准所定义的一条特殊的椭圆曲线和一系列数学常数。该标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）设立。secp256k1曲线由下述函数定义，该函数可产生一条椭圆曲线：
y2= (x3+ 7)} over (Fp)
或
y2modp= (x3+ 7) modp
上述mod p（素数p取模）表明该曲线是在素数阶p的有限域内，也写作Fp，其中p = 2256– 232– 29– 28– 27– 26– 24– 1，这是一个非常大的素数。
因为这条曲线被定义在一个素数阶的有限域内，而不是定义在实数范围，它的函数图像看起来像分散在两个维度上的散点图，因此很难画图表示。不过，其中的数学原理与实数范围的椭圆曲线相似。作为一个例子，下图显示了在一个小了很多的素数阶17的有限域内的椭圆曲线，其形式为网格上的一系列散点。而secp256k1的比特币椭圆曲线可以被想象成一个极大的网格上一系列更为复杂的散点。
图为：椭圆曲线密码学F(p)上的椭圆曲线，其中p = 17
下面举一个例子，这是secp256k1曲线上的点P，其坐标为(x，y)。可以使用Python对其检验：
P =（55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240,32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424）
Python 3.4.0 (default, Mar 30 2014, 19:23:13)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 5.1 (clang-503.0.38)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> p = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663
>>> x = 55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240
>>> y = 32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424
>>> (x ** 3 + 7 - y**2) % p
0
在椭圆曲线的数学原理中，有一个点被称为“无穷远点”，这大致对应于0在加法中的作用。计算机中，它有时表示为X = Y = 0（虽然这不满足椭圆曲线方程，但可作为特殊情况进行检验）。 还有一个 + 运算符，被称为“加法”，就像小学数学中的实数相加。给定椭圆曲线上的两个点P1和P2，则椭圆曲线上必定有第三点 P3= P1+ P2。
几何图形中，该第三点P3可以在P1和P2之间画一条线来确定。这条直线恰好与椭圆曲线上的一点相交。此点记为 P3'=(x，y)。然后，在x轴做映射获得 P3=(x，-y)。
下面是几个可以解释“无穷远点”之存在需要的特殊情况。 若 P1和 P2是同一点，P1和P2间的连线则为点P1的切线。曲线上有且只有一个新的点与该切线相交。该切线的斜率可用微分求得。即使限制曲线点为两个整数坐标也可求得斜率！
在某些情况下（即，如果P1和P2具有相同的x值，但不同的y值），则切线会完全垂直，在这种情况下，P3= “无穷远点”。
若P1就是“无穷远点”，那么其和 P1+ P2= P2。类似地，当P2是无穷远点，则P1+ P2= P1。这就是把无穷远点类似于0的作用。
事实证明，在这里 + 运算符遵守结合律，这意味着(A+B)C = A(B+C)。这就是说我们可以直接不加括号书写 A + B + C，而不至于混淆。
至此，我们已经定义了椭圆加法，为扩展加法下面我们对乘法进行标准定义。给定椭圆曲线上的点P，如果k是整数，则 kP = P + P + P + …+ P（k次）。注意，k被有时被混淆而称为“指数”。
老实说我并不明白上例中的问题。但是我曾经天真的以为1+1=2就是数学的全部了。是的，没错在我们的生活里也许真的用不到太多所谓高等数学的应用，我们会以为100以内的加减乘除就可以应付生活的全部。但是这不是数学的问题而是我们自身的问题。
再比如：
thank you
我们都可以明白是什么意思
Governments at all levels and all government employees must make it our priority to get things done. In performing duties, we should work hard, in a down-to-earth way; and we should be innovative as actual conditions allow. Implementing decisions made at meetings of higher-level authorities and contained in the documents they issue does not mean just holding more meetings and issuing more documents. It's no good to just push paper and pay lip service.
我们如果不借助字典可能就看不懂了。（老实说即使借助字典我还是不能肯定自己的理解是否准确，这里面不仅有英语的问题更重要的也许是中文的问题）
也许你会说这数学和英语在我的生活里根本没用或者说根本用不到呀。但是本质上我们忽略的不是所谓的数学或者说是英语，而是用一种方法或者工具思考问题的方式。
数学不好英语不会中文是母语总不会有问题吧。那好我们再来看看所谓的中文。
“劣后”
这是我们都可以认识的中文。你会说，会读，会写，但是······
什么是劣后？
劣后与优先是一对孪生兄弟，这是在金融产品中非常常见的一种风险/收益安排。一般来说，从收益来说，优先级会保有相对确定且封顶的预期收益率；而劣后级没有确定的收益率目标，在最简单的优先/劣后结构中，支付完优先级的收益之后，产品投资所产生的一切剩余收益都归属于劣后级。当投资发生损失时，首先由劣后级吸收，如果劣后级被完全损失，才会损失到优先级。因此，从风险的角度来看，劣后级代表了风险最高的那一份，而优先级则是相对低风险的那一份。
简单点说，劣后就是投资组合中的一种安全垫，投资组合亏完劣后的本金之后才会开始亏优先级的本金。当投资组合超过预期收益，优先端的资金仍然收取固定回报，剩余收益都给劣后端。当投资组合没有达到预期收益甚至亏损的情况下，则劣后端资金会用来补贴优先端，以保证优先端的收益。
王小明是个炒股高手，据小明自己统计，他炒股的资本增值率在每年15%左右，但他总觉得只拿自己的钱炒股挣的不够多。
有一天，小明找到了煤老板李富贵。
王小明：李总，最近股市很活跃啊，大家都说牛市要来了，我这里有一个特别好的计划，咱俩合伙炒股，一起挣钱怎么样？
李富贵：王先生啊，我听说过你，大家都说你年轻有为，是金融界的新秀。你好好给我说说你的方案，不要觉得我不懂金融就糊弄我啊~
小明：哦是这样的，我现在有1000万，自己炒着股票也挺舒服的，但是李总你也知道，股市上那都是大鱼吃小鱼，1000万也就是个大点的散户罢了，我想，咱们按照3:1的比例出资，你出3000W，我出1000W，再加上操盘由我来出力，这样咱们就有4000W了，很多事办起来就方便了。
李富贵：这个我明白，小王你操盘我还是很放心的。不过说句不好听的，我听说股市风险很大啊，一不小心就赔光了。我一向不太喜欢风险，如果赔了咱们怎么承担损失呢？
王小明：我准备按照现在金融行业广泛使用的优先/劣后结构来，你当优先，我当劣后。具体来说，赔了先赔我的那1000万，等我的1000万赔完了再赔你的。而且如果你还怕有风险的话，等赔完了我的1000万，你有一次机会选择收回你的3000万，这样你就损失不了了。
李富贵：这么好？你不是在忽悠我吧？虽然我不懂金融，但我也知道风险和收益对等的道理。嗯……既然这样的话，那赚了钱一定是你拿大头吧？
王小明：赚了钱的话呢，是这样分配的：如果最后收益低于8%，咱们直接按出资比例分钱；如果高于8%，你的3000万所获得的高于8%的部分都归我。
小明暗暗算了算：（如果最后收益15%，那么你的3000万份额就拿8%，我的1000万份额除了拿本身的15%之外，我还能拿另外的3000万的7%，合起来我能拿到1000万的36%这么多）
李富贵：嗯……听起来还不错……咦不对啊，亏了的话我一分钱收益都没有，挣了钱也没我的份，我最多只能拿8%，你这个方案我没法接受，你至少得给我保本保收益吧？
王小明：这个嘛……也行，那不管赚了赔了，不管赚多少，你的3000W都拿8%收益你看怎么样？
李富贵：这样还凑合……哎哎不对啊，这不就相当于我按照8%的利息借你3000万炒股了吗？
王小明：这么说其实也没啥错，很多基金的优先份额真的就是包装成债券，银行理财等形式卖出去的~
李富贵：8%的利息也挺高了，也不是不行……对了，我听说股市上有个东西叫融资融券，也可以借钱炒股，利息也差不多是8%，你干嘛不去融资呢？
王小明：李总你有所不知啊，首先融资只能融一倍以内的，我有1000万，只能融到不到1000万，没法再多融了，其次融资之后只能买蓝筹股，哪有跟你合伙这么灵活~
李富贵：这样啊……那我可不能这么轻易借给你了，如果收益达到8%以上，超过部分的收益我要分成，就分20%好了~
王小明：李总这你就不地道了，我一点没蒙你，你还不念我的好……这样吧，收益率8%改成7%，我再给你超出部分20%的分成，你既有稳定的收益又有无限的可能性，这样总行了吧？
李富贵：嗯……行吧，你们搞金融的就是点子多~
所以说不论是数学；英语；或是中文都不过是帮助我们理解世界的工具。我们要学会的是使用工具而不是被工具蒙蔽。
总之，认知是一个过程不是结果。但是我们常常把一个结果误以为是认知。认知是对这个真实世界逐渐清晰理解的过程，这个真实世界的变化是永恒的认知便没有尽头。
在现实世界里曾经的自己是无法理解像巴菲特式的人物的。明明富可敌国却还要天天工作从不停歇。
从表面看他们似乎是在追求财富的无止境，但从本质上看他们追求的并不是财富本身，因为我们都可以明白在他们的世界里所谓的财富对于他们自己只不过是一个数字游戏而已。那这到底是为什么？
从逻辑和现实的世界来看只有一个解释：他们追求的是永无止境的认知。
假如我们可以认识到这一点对于我们普通人来说有什么现实的意义？至少我们可以做到“跟随”。我们必须相信的一点是：哪些比我们厉害的角色在信息的获取以及在对信息的理解和处理上即----认知上一定比我们高，而且这种差距并不是1和2的区别，更多的时候极有可能是0和1的差别。在跟随的过程中随着认知的不断提高财富可能只是水到渠成的事。
延伸阅读：
傅盛《认识升级三部曲》
Andreas M Antonopoulos《精通比特币》
作者：尹小二
链接：https://www.zhihu.com/question/23274106/answer/24147423
来源：知乎
作者：张小天魂淡
链接：https://www.zhihu.com/question/23274106/answer/31282536
来源：知乎
作者：周召
链接：https://www.zhihu.com/question/23274106/answer/31311485
来源：知乎