[CF1246D]Tree Factory

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题意

加工一棵有根树，一开始是竹竿（每个结点只有至多一个子结点的树），可以任意标号。设 $u$ 的父结点为 $p(u)$, 每次可以选一个非根点 $u$ 使得 $p(u)$ 也不是根，把 $p(u)$ 更改为 $p(p(u))$, 要求给出一种直链的标号和修改父边的方式，操作后得到指定的有根树。

题解

省队大佬Lagoon一眼就看出来了orz 他的想法：肯定是逐棵子树生产出来的，最后有一条链不用操作，那么一定取最长链，按照dfs序操作，使最长链上的点尽可能迟访问。

我把操作反过来，变成原树上可以把一个结点的父边改指向兄弟结点，大概是想到了可以把 $u$ 的子树给处理成 $u \to v$ 的一条链，然后合并几棵树的时候在操作前把树串成一堆，然后依次成链，然后发现（操作次数+$v$ 的深度）这个量与 $v$ 无关。不过想了半个小时有余，还没时间写，差点掉分。

官方题解考虑反操作中树的高度，操作一次至多增加 $1$, 也可以通过构造做到恰好增加 $1$: 如果已经只剩一根竹竿，目标已经达成；否则找一条最长链，再找一条不在最长链上的边 $\left$, 把 $u$ 在最长链上的子结点（显然存在）的父边改指向 $v$, 树的高度就增加了 $1$.