文摘
我们提出了一个新的优化框架，结合两个元启发式：遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）。 与使用第二种算法来处理第一种算法的最终结果的通常的杂交模型相反，我们的方法在竞争性方式下对同一群体并行地使用两种算法。 这些算法可以协调和改进彼此的解决方案，从而在人口中可以实现更多样化和更好的质量。 另一个改善因素是根据最后一个群体的解决方案的多样性和质量来重新设置每次迭代中的人口规模和参数。 我们的方法在五个众所周知的基准问题上进行了测试。 我们的方法的优点通过将其性能与纯GA和PSO，GA在GA之后工作的混合动力，反之亦然以及这些来自文献的这些算法的混合方法进行比较来验证。
关键词
并行混合，遗传算法，粒子群优化，动态参数设置
介绍
虽然元启发式优化算法是解决复杂问题的有希望的技术，但它们都具有特定的优点和缺点。因此，组合多元启发式（称为杂交）的思想引起了广泛关注，一项调查见[6]。我们假设读者很熟悉
遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）。虽然GA和PSO已经被证明是成功的各种各样的问题，每个都有自己的弱点[4,5]。例如，在GA中，如果未选择个人，则其固有信息将丢失，而在PSO中，内存将避免此问题。另一方面，PSO缺乏选择算子，因此可能浪费资源给穷人。为了解决这个挑战，文献[2,7]中提出了混合方法。在[7]中，通过将PSO的速度和位置更新规则与GA运算符选择，交叉和突变相结合，引入了称为“育种群”的混合GA-PSO方法。在[2]中，提出了一种从PSO开始的混合方法，其中每个迭代中嵌入一个GA，以提高特定数量的粒子。此外，在工业应用中使用混合GA-PSO技术的兴趣越来越大[1,3]。对现有研究的综述表明，GA和PSO的杂交技术的全部潜力还没有被探索，并揭示了没有一个平行的模式，这两个算法都有公平的机会贡献自己的优势。
我们的平行混合GA-PSO
我们的目标是开发先进的混合技术，用于结合GA和PSO，以更好地补偿具有优势的缺点。 我们提出了一种新型并行混合GA-PSO方法（称为P GA-PSO）。 我们的方法的一个特点是GA和PSO都是一样的
在每次迭代中同时对相同人群进行工作并展示其能力的机会。 我们通过给予在一次迭代中表现更好的算法在下一次迭代中拥有更大份额的机会来强化两者之间的竞争力。 此外，在每次迭代中，GA和PSO的参数在测试所得人口的多样性和质量改进之后被动态地调整。 现在我们介绍我们的方法的逐步描述：
1.初始化一个随机人口Pop（1）大小Sbase
2.根据个人的适应性对流行（1）进行排序
3.考虑群体个体作为PSO的粒子，并将其作为第一代GA
4.通过PSO规则更新粒子的速度和位置，并应用GA算子选择，交叉和变异
5.评估PSO的新粒子位置，并将GA中获得的后代个体从交叉和突变添加到群体中，然后根据适应性对合并群体进行排序
6.分别计算PSO和GA的平均适应度MeanQ PSO均值QGA
7.基于平均质量确定每个算法的下一次迭代（GA和PSO）中的份额，即对于较好的一个为0.6，对于另一个为0.4
8.分别基于GA和PSO的股份，从最佳的PSO和GA结果中填写Basepop
9.计算Basepop的多样性
10.如果多元化多于Mindiv，将其视为Newpop并转到第13步;否则转到下一步
11.考虑使用大小为SDivpop的扩展程序Divpop，并随机填写来自其他PSO和GA结果的独特个人，基于股票
12.将Divpop合并到Basepop中以获得Newpop
13.如果满足终止标准，则将Newpop中的最佳个人报告为算法的全局最佳和最终结果，并停止;否则转到下一步
14.将迭代计数器增加1
15.考虑Newpop作为新迭代的人口
16.检查新迭代人数与先前迭代次数的改善，并重新设定GA和PSO的勘探和开发参数
17.返回步骤2
在第9步中，多样性被定义为方差
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的解决方案空间中的个体，其中μpop是人口的平均点。
在步骤16中，使用矢量Imp = [imp 1，imp 2，imp3]来测量在之前的1,5和10次迭代中新迭代的改进。 GA参数交叉率CR和突变率MR，PSO参数W，C1，C2由问题复原，
具体规则的一般结构如下：
------1
实验结果
我们进行了实验，将我们的方法的性能与其他五种方法进行比较：纯GA，纯PSO，GA和PSO连续应用的混合（GA - →PSO或PSO→GA），以及 混合GA-PSO方法[7]。 对于我们的实验，我们在具有Intel（R）Core（TM）i7,3.10GHz CPU和16GB RAM的PC上使用MATLAB。 我们已经针对已经在[7]中使用的以下五个着名的基准函数f i（x）进行了测试：
-----function
我们已经在n = 30维度中解决了每个测试问题。 每次实验重复30次。 表1显示了每个基准测试功能的平均功能值，标准偏差和直到终止的平均执行时间。 我们将基数和多样化人口的大小设置为Sbase = 100，Divpop = 30。终止标准为Maxit = 1000。对于第一次迭代，我们设置了如下参数：MR = mr 3，CR = cr 2，W = w 2，C1 = c1 2，C2 = c2 4。
-------table
结论
我们观察到我们的方法（PGA-PSO）能够找到最佳或接近最优解。 与其他方法相比，我们的方法在几乎所有情况下都胜过纯GA，纯PSO，GA - →PSO和PSO - →GA，因为它达到较低的平均值，并且相对较快。 此外，在许多情况下，我们的做法优于[7] 在某些情况下，两种方法的表现都是相似的; 只有在很少的情况下[7]比我们的方法更好。 对于未来的研究，我们建议通过使用特定于问题的规则进一步增强参数更新系统，进一步改进我们方法的可靠性能。